数学3@2020年07月ふたば保管庫 [戻る]


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ラッセルのパラドックスName名無し20/03/14(土)13:14:28No.113626+
20年11月頃消えます[全て読む]
ラッセルのパラドックスとは、自分自身を要素として含まない集合全体の集合 R = { x ∣ x ∉ x } {\displaystyle R=\{x\mid x\notin x\}} R=\{x\mid x\notin x\} の存在から矛盾が導かれるという、素朴集合論におけるパラドックスである

賢い人はこの説明で意味わかるの?
本当に?
1Name名無し 20/03/14(土)18:11:47No.113629+Wikipediaから引用しているけど、具体的な矛盾が示されていないだろ。
2Name名無し 20/03/14(土)22:08:55No.113634+Wikipediaのそのページに書かれていることを理解するには,きちんと数理論理学を学んでいないとだめだ.
BCK論理周辺などは日本人の貢献も大きいぞ.

要するに,賢い人は,Wikipediaだけを読んでわかった気にならない.
3Name名無し 20/03/15(日)13:56:20No.113637+>ラッセルのパラドックスとは、自分自身を要素として含まない集合全体の集合 R = { x ∣ x ∉ x } {\displaystyle R=\{x\mid x\notin x\}} R=\{x\mid x\notin x\} の存在から矛盾が導かれるという、素朴集合論におけるパラドックスである
>
>賢い人はこの説明で意味わかるの?
>本当に?
その集合の存在を仮定したうえでR∈RかR∉Rかどっちなのかはっきりさせられますか?って問題だからその説明だとちょっと足りないけどR∈RもR∉Rも成り立たないのは書いてみればわかる
4Name名無し 20/03/15(日)13:57:58No.113638+でそういう集合作るの禁止ねってルールを付け足したら解決しましたとさめでたしめでたし
5Name名無し 20/03/15(日)20:57:21No.113651+床屋のパラドックスから覚えた
6Name名無し 20/03/19(木)02:36:28No.113693+ウィキペディアの数学の記事を読んですんなり理解できる奴なら才能がある

現実にはわかってもいないのにコピペして突っ込みどころすら理解できず勝ち誇る奴が居る程度
7Name名無し 20/03/20(金)12:09:37No.113699+実際にはそのページに書かれていることは,ラッセルのパラドックス関連のごく一部でしかない.
8Name名無し 20/03/21(土)21:18:38No.113707+self-containedではない記述を読んですんなり理解できると言っているやつは知ったかぶりなだけ.



69340 B
Name名無し19/12/09(月)20:59:15No.113307+
8月12日頃消えます[全て読む]
マヨナラってどこに消えたの?
ニコラスケイジにでも異世界転生してるの?このスレは古いので、もうすぐ消えます。
1Name名無し 19/12/09(月)21:17:30No.113308+この世界からマヨナラ〜
2Name名無し 19/12/12(木)15:54:06No.113315+マヨナラじゃなくてマヨラナでは
3Name名無し 20/03/19(木)11:26:39No.113694+私はご飯にマヨラーです



162139 B
Name名無し20/03/17(火)00:02:09No.113683+
20年11月頃消えます[全て読む]
3割のことを1/3だと勘違いしてるときがあって、いつか人前で大きな恥をかいたり、大失敗をしたりしそうで怖い。
「900円の3割引き」と言われたら、630円ではなく、とっさに600円だと思い込んでしまいそうだ。
そんなことない?
1Name名無し 20/03/17(火)00:55:39No.113684+分は10分の1, 厘は100分の1を表すが
歩合に慣れすぎて咄嗟に聞かれると分を100分の1,厘を1000分の1と勘違いする
2Name名無し 20/03/17(火)11:09:04No.113685+書き込みをした人によって削除されました
3Name名無し 20/03/17(火)11:10:16No.113686+書き込みをした人によって削除されました
4Name名無し 20/03/17(火)11:12:33No.113687+スレ主だけど「3割の人が賛成しました」と言ったら1/3の事だとイメージしてない?
3割は1/3より小さいんだよ
「3割打者」といったら3回に一回打てる打者のようだが、それより打てないんだよ
5Name名無し 20/03/17(火)20:25:57No.113689そうだねx1日常生活上では有効数字1桁で見積もってもそんなに問題ないんじゃない?
6Name名無し 20/03/18(水)02:05:44No.113690+1/3のことを0.333だと思っている人も多いよね



42839 B
Name名無し20/01/18(土)22:19:04No.113385+
9月21日頃消えます[全て読む]

9Name名無し 20/01/25(土)18:58:55No.113394+>↑|AC|=|CE|=|ED|は自分で考えてくれ
CEがわからn
10Name名無し 20/01/25(土)22:27:24No.113395+
∠CADは△CADが二等辺三角形から72°
∠EAB=60°なので∠EAD=36°
よって∠EAC=∠EAD=36°
また合同な三角形を反対向きに置いたことから明らかにAD//CEとなるので(わからないならACとDEの延長線でできる二等辺三角形と中点連結定理を使え)
∠CEA=∠EAD=36°
よって∠CAE=∠CEA=36°
∴三角形CEAは二等辺三角形だから|CE|=|AC|
11Name名無し 20/01/26(日)05:42:12No.113396+書き込みをした人によって削除されました
12Name名無し 20/01/26(日)05:43:47No.113397そうだねx3安倍ABEは60度
13Name名無し 20/01/26(日)10:22:49No.113398+わかった。
でも、1年後に同じ問題が出たらたぶん解けないと思うわ。
14Name名無し 20/02/17(月)01:02:58No.113471+ >ADC≡ADE(二辺とその間の角が同じ)
[その間の角]ってどれでしょうか?
15Name名無し 20/02/17(月)02:05:59No.113472+↑∠ADC=∠DAEやな
三角形だけだから頂点順番気にせず書いたの申し訳ないわ
正三角形からDABの24度を引いておなじ36度になってる
16Name名無し 20/03/08(日)20:12:54No.113557+中学レベル
17Name名無し 20/03/13(金)17:16:23No.113618+今更見つけたが解法に感動した
18Name名無し 20/03/14(土)01:49:44No.113624+この問題ってなんかの入試問題なの?
出典知ってる人おしてえ



35272 B
Name名無し20/03/10(火)20:50:38No.113577そうだねx1
20年11月頃消えます[全て読む]
この問題わかる人いる?
4Name名無し 20/03/10(火)22:35:31No.113582そうだねx1https://www.youtube.com/watch?v=l_ffdarcJiQ
5Name名無し 20/03/10(火)23:00:41No.113583+なるほど。引っかけ問題的かな?w
6Name名無し 20/03/11(水)11:44:39No.113585+こんな問題出してたら
小狡いヤツばっかり集まってきそうな気がするなw
7Name名無し 20/03/11(水)19:04:00No.113586+Cable is 80m long
これって何文型?
8Name名無し 20/03/11(水)19:23:45No.113587+英語の文型なんて気にしてるの日本人だけなんだけど
強いて言うならSVCじゃないの
9Name名無し 20/03/11(水)21:53:25No.113591+マジレスするとlongを名詞として使っている
だからSVC
俺だったら「80メートル長」と訳す
辞書にはないみたいだけど一般的によく使うよ
10Name名無し 20/03/11(水)23:00:46No.113595+教科書的には、lengthとすべきなのかな?
11Name名無し 20/03/12(木)20:49:48No.113616+数字+単位+形容詞は極めて一般的な用法

She is 12 years old.のような例文ぐらい見たことあるでしょ
12Name名無し 20/03/13(金)01:03:54No.113617+そいや文型に合わないから、正確な文法じゃないのかな?辞書にも無いと言うし。
それとも、言葉の変化が先にあると判断すればよいのか?

文型に合わせるなら
The cable length is 80m.

スマン英語は不得意だw
13Name名無し 20/03/13(金)18:28:18No.113619+>数字+単位+形容詞は極めて一般的な用法
>She is 12 years old.のような例文ぐらい見たことあるでしょ
勉強になった



20620 B
Name名無し20/02/25(火)21:48:14No.113490+
10月29日頃消えます[全て読む]
区間スケジューリング問題
N 個の仕事 w_i(i=1,2,…N)がある。
各仕事 w_i の開始時刻は s_i 、終了時刻は t_i である。
あなたは各仕事について参加するか参加しないかを選ばなければならない。ある仕事に参加するならば、その仕事に始めから終わりまで参加しなくてはならない。すなわち、他に参加する仕事と時間か重なってはならない。開始・終了の瞬間だけが重なるのも許されない。
参加できる仕事の数の最大値を求めよ。

数学的な証明が上手く理解できない……
13Name名無し 20/03/10(火)06:46:20No.113562+書き込みをした人によって削除されました
14Name名無し 20/03/10(火)06:58:07No.113563+書き込みをした人によって削除されました
15Name名無し 20/03/10(火)06:59:16No.113564+書き込みをした人によって削除されました
16Name名無し 20/03/10(火)07:03:18No.113565+区間の数の話をしてるやがな;
いま時刻a,b,c,d, ..., w,x,y,zの順を考えて、
仕事[w,y][x,z]があり、y〜z内にスタートする仕事が何も無いケースを考えると、
出題者が時刻wで終わる(重なりの有る)別の仕事[*,w]を設定すれば
[*,w]と[x,z]を請け負うべきというのが暫定的な答え --- (*1)
そうでなければ(wより前に終わる仕事しかなければ)[w,y][x,z]のど
っちを請け負っても変わらないというのが暫定的な答え -- (*2)
この比較がベースとなる

しかし上記比較内で平均的に不利と考えられる[w,y]も、
別の時刻系列w',x',y',z'の中の[x',z']ポジかもしれない
*'〜w'〜x'〜z'が*〜w〜x〜zより短かったりすると(*1), (*2)の答えは再考を求められる

というわけで出題者の意図を全部読みきらないと答えが定まらない系列があり得る、
キモス
17Name名無し 20/03/10(火)20:53:57No.113578+>どっちを請け負っても変わらないというのが暫定的な答え -- (*2)
区間の数の最大値を求めればいいだけだから,その最大値となる区間の組み合わせが一意的でなくても良い.
(*1)も(*2)も区間の数が変わらないのなら解釈に変わりはない.答えは同じ.


結局私が先に書いているように,タイムライン順に二組づつ検索していって,共通部分があれば開始時刻が遅い区間を消せばいい.
18Name名無し 20/03/11(水)08:15:04No.113584+>(*1)も(*2)も区間の数が変わらない
ちょっ(*1)は仕事2件、(*2)は仕事1件やん?
変わらなくないやん??

>タイムライン順に二組づつ検索していって,共通部分があれば開始時刻が遅い区間を消せ
このアルゴリズムを(*1)と(*2)のケースに適用すると、
[x,z]((*1)に属する)と[w,y]((*2)に属する)において
[x,z]の方が消されるから(*1)の可能性が無くなるやん?
仕事損するやん??
19Name名無し 20/03/11(水)22:52:33No.113592+>ちょっ(*1)は仕事2件、(*2)は仕事1件やん?
変わらなくないやん??
(*1)と(*2)の違いはごちゃごちゃ書いてるけどwという点が重なる2つの区間があるかないかだから.
あったとしても,なかったとしても「正しい最大値」をそれぞれの場合で返すなら答えるべきアルゴリズムは同じだよ.

そもそも,異なる初期状態にアルゴリズムを施すのだから,出力結果が異なるとしても何も問題ない.
解釈問題はそこにはないよ.
20Name名無し 20/03/11(水)22:57:38No.113594+>このアルゴリズムを(*1)と(*2)のケースに適用すると、
その2つはそもそも初期状態が違うんだから,出力結果が違って当然なんだよ.
21Name名無し 20/03/11(水)23:05:40No.113596+ごちゃごちゃ書いてるけど,まとめたらこういうこったろ?
(*1)
…,[v,w],[w,y][x,z]
(*2)
…,[u,v],[w,y][x,z]

だから,そもそも初期状態が異なる別の系列だ.
…の前は同型だとして無視して論じるとして,

(*1)は[v,w]と[x,z]の2つの区間が残る.
(*2)は[u,v]と[w,y]の2つの区間が残る.
どっちも残るのは2つの区間だから最大値は同じだ.
どっちの区間が長いとか得するとか関係なくて,区間の数が問われてるんだよ.
22Name名無し 20/03/31(火)04:32:27No.113754+書き込みをした人によって削除されました



23561 B
Name名無し20/02/13(木)07:04:06No.113440+
10月16日頃消えます[全て読む]
本文無し
1Name名無し 20/02/13(木)07:44:16No.113441+
69937 B
数字はアルファベットの画数の合計

2Name名無し 20/02/13(木)12:30:06No.113442+アルファベットは書き順ないから画数もないんじゃ?
3Name名無し 20/02/13(木)12:55:46No.113443+すごいな
4Name名無し 20/02/13(木)19:27:31No.113445+
58016 B
>アルファベットは書き順ないから画数もないんじゃ?
日本の教育上では一応あることになってる「画数」以外でアルファベットと数字の対応を表現しようとすると「曲線の数+直線の数」とでも書くしかない
5Name名無し 20/03/01(日)13:29:05No.113515+いみふなアルファベットを埋める問題じゃねーだろ
何を表してるか?だ
6Name名無し 20/03/05(木)01:00:05No.113526+太陽系か、もっと絞って、曜日だろうか
うーん
7Name名無し 20/03/08(日)20:04:10No.113552+パズル
8Name名無し 20/03/10(火)02:40:04No.113561+何かをあらわしてるんだろ?
なぞなぞかとんちだな



3947 B
Name名無し19/12/28(土)23:41:58No.113352+
8月31日頃消えます[全て読む]
iの2乗は-1ですが
iの√2乗はいくつでしょうか。
7Name名無し 19/12/30(月)17:21:56No.113362+theta = pi(2+1/sqrt(2))
cos(theta) + i sin(theta)

ってこと?
8Name名無し 19/12/31(火)00:17:26No.113363+
14603 B
用意していた答えを書きます。
iの偏角は(2 n + 1/2)πのため (ここでnは任意の整数)、 i^(√2) = exp((2√2 n + 1/√2)iπ)である。2√2 は無理数のため、nが異なれば異なる数になる。よって、iの√2乗は複素平面の |z|=1 上に可算無限個存在する。でした。皆様よいお年を。
9Name名無し 20/01/03(金)22:52:13No.113370+非可換トーラスとかに無理やり話し持ってきたいの?
10Name名無し 20/01/04(土)02:19:44No.113371+いえ、それは知らないです。
複素数の無理数乗を自分なりに考えた結果です。
もし間違ってたら訂正していただけると助かります。
11Name名無し 20/02/11(火)05:44:26No.113434+>である。2√2 は無理数のため、nが異なれば異なる数になる。
>よって、iの√2乗は複素平面の |z|=1 上に可算無限個存在する。
なるほど面白い
一つしか無いと思ってた
12Name名無し 20/02/15(土)02:00:38No.113453+書き込みをした人によって削除されました
13Name名無し 20/02/15(土)02:02:44No.113454+
24381 B
>iの√2乗は複素平面の |z|=1 上に可算無限個存在する。
いやいや、極形式で表現するから見かけ上多価となるだけ(→関数的平方根)。換言すれば、極形式では多価になるから主値を以って一意にする(一価として表現する)必要が出てくる。因みに実軸の負の部分がなぜ正則ではないのかは、平方根関数のリーマン面を見ることで一目瞭然(cross-capとなっている)。だから、画像のような「間違った証明」が出てくる。
14Name名無し 20/02/16(日)22:40:06No.113469+
568391 B
ぶっちゃけ、平方根に纏わる話題なのですよ。
-1 の平方根についてなのですが、複素数(体を成す二元環、即ち二元体となる「二元数」)においては、i と -i だけなのですよ。というのも、q = a + bi を複素数としてみた場合にその平方(自乗)が -1 に等しいもの(a + bi)^2 = a^2 + 2ab - b^2 = -1 とすると、(1) a^2 - b^2 = -1 ⋀ (2) 2ab = 0 の条件式全てが成り立つことを意味するのですよ。ここで、(2)の方程式を満たすためには、(3) a = 0 ⋁ (4) b = 0のどちらかが必要なのですが、(4)が満たされたとき、a は実数なのに a^2 = -1 を満たさなければならないのはあり得ないので、必然的に (3) a=0 の場合に限られるのですよ。なので、(1) に a = 0 を代入すれば、-(b^2) = -1 、故に b = ±1 となり、「複素数において -1 の平方根は ±i のみ」となるのですよ。(続く)
15Name名無し 20/02/16(日)22:42:16No.113470+
174295 B
(続き)
一方、四元数 q = a + bi + cj + dk では、(5) a^2 - b^2 - c^2 - d^2 = -1、(6) 2ab = 0、(7) 2ac = 0、(8) 2ad = 0 の条件式全てを成り立たせなければならず、同様に、(9) a = 0 ⋀ (10) b^2 + c^2 + d^2 = 1 となるのですよ。これが意味するところは、「四元数において -1 の平方根は f(b,c,d) = b^2 + c^2 + d^2 = 1 の単位球面上に無数に存在する」ということのですよ。結局のところ、「複素数において -1 の平方根は f(a,b) = a^2 + b^2 = 1 の単位円周上に無数に存在する」訳ではない、ということなのですよ。
16Nameベイズ厨 20/03/09(月)21:57:00No.113560+お久しぶりです
八元数ではどうなるんでしょうか



45378 B
Name名無し19/12/05(木)18:13:15No.113284+
8月08日頃消えます[全て読む]
警察警備隊が逮捕されない
数学で解き明かせこのスレは古いので、もうすぐ消えます。

2Name名無し 19/12/06(金)08:07:40No.113289+市民=日本国民≠シナ人
3Name名無し 19/12/06(金)17:44:13No.113290+犯罪者⊂警察
4Name名無し 19/12/07(土)05:08:19No.113293+国士∩機動隊
5Name名無し 19/12/10(火)03:42:02No.113311+警察が犯罪をする国
6Name名無し 19/12/11(水)01:48:36No.113314+警察官僚がパチンコ利権を囲い込んで温存する国
7Name名無し 19/12/21(土)17:18:05No.113330+犯罪国家
8Name名無し 19/12/24(火)05:38:08No.113335+警察がウヨだなんて今にわかったことじゃない
9Name名無し 19/12/25(水)19:08:58No.113345+>シナ人
顔にシナチクついてますよ
10Name名無し 20/02/14(金)22:09:20No.113450+土人⊂其の地に生まれ住む人
CHINAの日本語読みがシナ
CHINA=中国
シナ人=中国人
沖縄の人が中国人扱いされたから怒ってるの?
中国人が沖縄の人扱いされたから怒ってるの?
11Name名無し 20/03/08(日)20:14:25No.113558+在日



4471 B
Name名無し20/02/12(水)16:59:53No.113437+
10月16日頃消えます[全て読む]
二人のプレイヤーがそれぞれ赤、青の線で二つの点を交互に結ぶ。(二点間には1本しか引けない)
先に三点を同じ色で結んだ方(三辺が同じ色の三角形を作った方)が負けのルールのとき、先手後手どちらが有利か?
また必勝法はあるか?
18Name名無し 20/02/16(日)13:11:00No.113468+>No.113467
はえー。わかりやすい。
19Name名無し 20/02/18(火)01:33:06No.113473+
6275 B
先手(赤)初手が選ぶ2つの点のいずれかに
後手(青)初手が絡むパターン先手2手目は初手で共有する点から線を引き更に先手3手目も同じ点から線を引いてダブルリーチ
20Name名無し 20/02/18(火)01:38:03No.113474+
5739 B
先手(赤)初手が選ぶ2つの点のいずれかに
後手(青)初手が絡まないパターン先手2手目は初手で選んだ点のいずれかから線を引き更に先手3手目も同じ点から線を引いてダブルリーチ※GIFアニメーションなので画像をクリックして 画像を開いてください
21Name名無し 20/02/18(火)01:42:18No.113475+>先手(赤)初手が選ぶ2つの点のいずれかに
>後手(青)初手が絡まないパターン
>先手2手目は初手で選んだ点のいずれかから線を引き
>更に先手3手目も同じ点から線を引いてダブルリーチ
>
>※GIFアニメーションなので画像をクリックして
> 画像を開いてください
ルールを勘違いしている気がする
三角形を作った方が負け
22Name名無し 20/02/24(月)16:12:10No.113481そうだねx1
24979 B
Javascriptで思考ルーチンを作ってみた。
結論からいうと後手必勝だけど、最適でない手を指すと先手が勝つこともあるので、対人戦なら面白いかもしれない。GitHub Pageに置いてみた。手動操作もできるようにしたので、もし良かったらご覧ください。https://pt9999.github.io/graph6/
23Name名無し 20/02/24(月)20:23:21No.113482+>No.113481
お前がナンバーワンだ。
一応これ名前があってsim(pencil)もしくはRamseyGame(ラムゼーゲーム)っていうゲームなんや
後手必勝は分かっていていたんだが必勝法がわからないという未解決問題ね。
あとサイトめちゃくちゃ凄くて感動したわ。
24Name名無し 20/02/24(月)21:59:59No.113483+ありがとう
25Name名無し 20/02/25(火)06:45:23No.113484+点の数が変わったらどうだろうか・・・と思った
26Name名無し 20/02/25(火)12:13:30No.113488+>No.113484
考えていたりはするけど6頂点の時ですら難しいから頂点数多くなるともっと難しくなるしコンピュータでも回せないくらい多くなる(引くところが指数関数的に増えていくので)
ただ、置いていくほど自分が不利になるので基本後手有利だとは思う。
27Name名無し 20/03/08(日)20:11:36No.113556+チート


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