数学＠ふたば保管庫

オイラーの公式

5月02日頃消えます[全て読む]
Euler's formula　中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう
https://www.youtube.com/watch?v=O5BLVlYgonc&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM

学生の頃、心が折れた加法定理
今、こういうのを観て思う。
あの頃、上手に説明してもらえたら、挫折しなかったかもしれない
すごく面白い
今の数学に悩めるお子様に見せてやりたい

…	微分しても変わらない関数とかe^xしか無いｼﾞｬﾏｲｶ

…

0とか

…	微分したときの結果と乗算したときの結果がイーの場合と同じだからいえるの？そもそもイーの定義ってそういうものなの？

…	eって1+1+1/2!+1/3!+1/4!+･･･みたいな奴だっけなんでこうなるのさ

…	書き込みをした人によって削除されました

…	書き込みをした人によって削除されました

…	>eって1+1+1/2!+1/3!+1/4!+･･･みたいな奴だっけ >なんでこうなるのさ二項定理から (1+1/n)^n = Σ[k=0,n] nCk 1/n^k = Σ[k=0,n] n(n-1)...(n-k+1) /(n^k * k!) = Σ[k=0,n] 1(1-1/n)...(1-(k-1)/n) /k! n→∞の極限をとって e = Σ[k=0,∞] 1/k!

…	>eって1+1+1/2!+1/3!+1/4!+･･･みたいな奴だっけ >なんでこうなるのさ e^xを無限級数で表した時に何度微分しようが一つづつズレていって変わりようがないような級数として考えればわかりやすい

…	e^x を a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+…　で近似することを考えよう。 e^x=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+… …① ①にx=0を代入すると、1=a0 となる ①の両辺を微分してx=0を代入すると 1/1=a1 ①を2回微分してx=0を代入すると 1/2!=a2 ①を3回微分してx=0を代入すると 1/3!=a3 以下同様

…	>あの頃、上手に説明してもらえたら、挫折しなかったかもしれない >すごく面白い学校の授業は、説明上手な講師の動画を見せた後に解らない部分を先生が補強する形にすれば生徒も理解しやすいし先生も楽になるしwin-winだと思うそろそろ日本もIT活用しようぜ

4月26日頃消えます[全て読む]
0!=1

お前ら、知ってた？
なんで？

…	そう定義すると都合が良いから。それ以外に特に理由なし！０＾０は１と定義しても０と定義しても良いが、定義が２つあると矛盾が発生する。違いはそれだけ。

…	Γ(x)関数の極限 x→+0 を１にすると完備化できて解析的に扱えるからです

…	aの０乗も１になるな

…

a≠0 ならな

…	a=0 ならどうなの？１なの０なの？どうやら数学のレベルの高い人には１に見えるらしい数学のレベルの高い人に質問 πは円周率を直径で割ったものだがこれ、半径で割ってて欲しいと思ったことある？俺はある

…	0の0乗は不定だろ。 lim(x→+0) x^0 = 1 というか、下の書き込み見るとネタか…

…	何が面白いのか説明してっ

…	何番煎じか分からないけどプログラミング的な意味で 0 != 1なら確かにって思った

…	書き込みをした人によって削除されました

4月23日頃消えます[全て読む]
図のような円が６つある
小さい円と大きい円はそれぞれ同じ中心点にある
円はそれぞれ綺麗にかさなってるものとする

さて、ピンク色の部分の面積はどのように求めたらよいか

…	なりすまし１めんどくせー奴だな性格の悪さが滲み出ているよむしろ哀れで涙ぐましいくらいだ

…	>むしろ哀れで涙ぐましいくらいだ【むしろ】二つを比べて、あれよりもこれを選ぶ、また、これのほうがよりよいという気持ちを表す。どちらかといえば。「哀れ」は何と比べたのかなぁ

…	>めんどくせー奴だな >性格の悪さが滲み出ているよ >むしろ哀れで涙ぐましいくらいだどれが自演か書き出せって言って書き出されたクソがなに言ってんだろ悪いようにしないだぁ？笑わせんな

…

入れ食いだな笑

…	虚勢１入れ食いだな笑

…	>入れ食いだな笑フルボッコの挙句虚勢かよ

…	単純に知的好奇心から質問したいんだけどどれが入れ食いか書き出してみて悪いようにはしないから

…	>めんどくせー奴だな >性格の悪さが滲み出ているよ >むしろ哀れで涙ぐましいくらいだ我儘に育ったバカガキの負け惜しみだな

…	このスレ真面目に始まってんのに結局喧嘩してんのほんまおもろい子供おじさんおおそう

…	>単に計算して答えを出すなら算数 >答えに至るまでのプロセスを考えるなら数学僕はこの問題を算数として習いました教科書は算数でした思うのは自由だけど決めつけないでね

5月27日頃消えます[全て読む]
顔っぽい

…

おっぱいぽくもある

…

シンプソンズ

…

Fiber

5月15日頃消えます[全て読む]
正四面体Ｔ（各辺の長さは１Ｍ、体積は約1/9立方Ｍ）に
内接する球体Ｓの体積はＴの体積の約３０％と表せるらしい
この比率を正確に表す数式は？（できれば暗算で）

…

>できれば暗算で

…

…	球の半径は(√6/4)?

…	https://mathtrain.jp/in_sphere

…	なるほど、正四面体を４つの四面体に分割すればいいのか

高校数学の確率
5月04日頃消えます[全て読む]
　10本中、4本が当たりであるくじがある。8人目が3本目の当たりくじを引いたとき、3人目が初めて当たりくじを引いた確率を教えてください。

　条件付き確率ですが、どう手をつけていいかわかりません

…	書き込みをした人によって削除されました

…	書き込みをした人によって削除されました

…	>No.110822 > 家族が宝くじを当てた時に、家族旅行に行く --(1) > 家族旅行に行き、かつ家族が宝くじを当てる --(2) (2)は家族旅行に行くことも、家族が宝くじを当てることも未定の状態での命題 (1)は家族が宝くじを当てた（事実として確定した）後の命題 (1)では事象の集合から家族が宝くじを当てなかった場合のやつは除かれるから P(命題(1))≧P(命題(2)) ベン図描け、

…

必死ですなｗ

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…	書き込みをした人によって削除されました

…	書き込みをした人によって削除されました

…	つかNo.110830見たらﾜｶﾙつまり - 宝くじに当たらなければ確率qで（自己資金で）家族旅行に行く - 宝くじに当たったら確率Paで（その金＋αで）家族旅行に行くと決意した家族だったとしたら、宝くじの当たり確率をPb（>0）として、 P(命題(2)) = Pa * Pb P(命題(1)) = Pa なので、\|Pb\|≦1である以上、No.110830の仰せの通り以上P(命題(1))≧P(命題(2))となる No.110830より後のレスは何かの間違い

…	>No.110836 どんな数値が出たら例えとして適切だと思うの？というか数値で適切かどうか判断できるの？

…	この微妙なすれ違い感はもしかしたら >「8人目が3本目の当たりくじを引いたとき、3人目が初めて当たりくじを引いた確率」 >ってのは >「3人目が初めて当たりくじを引き、かつ8人目が3本目の当たりくじを引いた確率」 >と同じ意味？同じ確率か？と聞いていたのかも知れないな

5月09日頃消えます[全て読む]
eを自然対数の底とする。

e^(3/e) < 4 を示せ。

某大学の入試問題の途中式が上記と同値になるんだけど
これって電卓を使わずに導出出来るの？

…	1/e = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! +1/4! -... は1/eの上限と下限を与える 0< 1/3 < 1/e < 9/24 < 1/2 < 1 この内 1/e < 9/24 と e < 3 を使って e^(3/e) < 3^(9/8) あとは 3^(9/8) < 4 を示せば良い 3^(9/8) < 4 ⇔ 3^9 < 4^8 ⇔ 19683 < 65536

…	高校数学の範囲だと厳しいの？

…	両辺をe乗する e^3<4^eを示せばよい e=2.7…だから 2<e<3⇒ 2^3<e^3<3^3 つまり　8<e^3<27 4^e=2^2e 、2e=5.4…だから　5<2e<6 ⇒2^5<2^2e<2^6　つまり32<2^2)<64 e^3<4^eが成立する

02日12:56頃消えます[全て読む]
Extra Terrestrial インテリア姫からノルウェーの椅子とか机とかまで何故日本のヤレヤレ文系はダメなのか？このスレは古いので、もうすぐ消えます。

…	その人はこのちかくにのろのろしていて、何の悪事をするにちがいない

…

南野陽香？

…	>その人はこのちかくにのろのろしていて、何の悪事をするにちがいないえーと…暗号？

…	間違った。 > その人はこのちかくにのろのろしていて、何の悪事をするにちがいないその人はこのちかくにのろのろして、何の悪事をするにちがいない他にはこんなのも。異国的べきでも異国的じゃないので出る反感。したしくなるのはだめだの漠然の感じ。これが被害意識だか

…	>その人はこのちかくにのろのろして、何の悪事をするにちがいない >他にはこんなのも。 >異国的べきでも異国的じゃないので出る反感。したしくなるのはだめだの漠然の感じ。これが被害意識だかなに？！バカ？！

…	> > その人はこのちかくにのろのろしていて、何の悪事をするにちがいない > その人はこのちかくにのろのろして、何の悪事をするにちがいないとんちか何か？正しい日本語で頼むわ

…	>異国的べきでも異国的じゃないので出る反感。したしくなるのはだめだの漠然の感じ。これが被害意識だかあっそ

…	椅子と机で自分に酔ってる連中ってホントにアレだわ

…	> とんちか何か？ホロン部の類だそうです。

…

鼻がウナギだ！

4月19日頃消えます[全て読む]
多分、８進数では1/2は0.4で表わされ
1/4は0.2で表わされる。
では1/5はどう表わされる？（暗算でもＯＫ）

…	多分、で始まる問題はクソ

…	0.14631463146314631463…

…	0.14631463

…	0.28＝1.6　0.68＝4.8　0.88＝6.4　0.48＝3.2　0.2*8＝1.6…

…	1/5=(0.2)10

…	>1/5=(0.2)10 正解だと思ってる？

10日17:27頃消えます[全て読む]
新しいSIの定義が発表されましたが
今まで使っていた体重計や温度計はもう使えなくなるのでしょうか。このスレは古いので、もうすぐ消えます。

…	>宇宙のランドスケープの方が俺に合わせてファインチューニングせえやよし合せてやろうどこにする？鼻から指先までか？

…	フランスに渡米は昔からよく使われる名言

…	×フランスに渡仏して校正したら使える ○フランスに渡航して校正したら使える

…	無念 Name としあき 18/11/28(水)21:16:50 No.601863084 del + おふランスのパリに語学留学ということにして出産ザマス！シェー！！

…	>×フランスに渡仏して校正したら使える間違ってはいないね悔しいのはわかるけどさ

…	○渡仏して校正したら使える

…	>フランスに渡仏ギアナなどのフランス領に行くことを渡仏って言うのは間違い？

…	>ギアナなどのフランス領に行くことを渡仏って言うのは間違い？間違いだと思う渡仏＝フランスに行くって意味だからフランスに渡仏する　なら重複表現の範疇だとはっきりと断言する

…	>ギアナなどのフランス領に行くことを渡仏って言うのは間違い？海外県は現在フランス領だが、フランス(Francia、フランキア＝フランク族の土地)では無いので間違い動詞「渡る」の目的語は土地だから

…

フランスで煮沸