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３人目さんに聞かないと、初めてかどうかは・・・・ |
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8人目が3本目の当たりを引いたので、7人目までに当たりが2本出ている 7人目までで2本当たりが出る場合の数：7C2＝21通り この中で3人目が初めて当たりを引く場合の数：4通り（4〜7人目のうち誰かが引く） よって条件付き確率は4/21 |
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こういう問題があるということは影響するんだろうけど >8人目が3本目の当たりくじを引いた って情報が >3人目が初めて当たりくじを引いた確率 に影響する気がしない |
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もっと簡単な例 3人が3本中2本が当たりのくじを引く。 事象A「1人目が1本目の当たりを引く」の確率P(A)を考える。 何も前提がなければP(A)=2/3 ここに事象B「2人目が2本目の当たりを引いた」という情報が加わればP(A│B)=100% これが事象B'「2人目が1本目の当たりを引いた」ならばP(A│B')=0% |
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>影響する気がしない 将来が確定していたら現在も影響される あり得ないパターンが排除されるから |
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>将来が確定していたら現在も影響される >あり得ないパターンが排除されるから で？ |
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>影響する気がしない 影響はしない 未来が確定というのは間違いで、結果の上に途中経路が何通りあったか？である |
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No.110750 さん、ありがとう。 |
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既に解かれてたけど後半がちょっと違う解き方だったので(応用性は低いが…) 前提条件から7人目までの誰か2人が当たりくじを引いている 3人目が初めて当たりくじを引くには 頭から見て ハズレ→ハズレ→当たり になればいいので 5/7 * 4/6 * 2/5 = 40/210 = 4/21 |
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「8人目が3本目の当たりくじを引いたとき、3人目が初めて当たりくじを引いた確率」 ってのは 「3人目が初めて当たりくじを引き、かつ8人目が3本目の当たりくじを引いた確率」 と同じ意味？ |
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違う 例えば 「家族が宝くじを当てた時に、家族旅行に行く確率」は 「家族旅行に行き、かつ家族が宝くじを当てた確率」より高い |
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その例えはおかしい もっとわかりやすい、というか正しい例をお願いします |
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構造は同じよ 言ってしまえば条件付き確率P{B|A}と同時確率P{A∩B}の違いだから P{B|A} = P{A∩B}/P{A}の分だけ違うのよ A="8人目が3本目の当たりくじを引く" B="3人目が初めて当たりくじを引く" とするか A="家族が宝くじを当てる" B="家族旅行に行く" の違いでしか無い |
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おかしいって言うなら自分が示せば良いのにな |
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俺もおかしいと思うけどお前は正しい譬えを見せても理解できないだろ |
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絶対に家族旅行にいかないなら確率は等しくなりかならずしも高くはない けどまあ正しくないとまではいえなかろうし例としては適切とおもうけどな |
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確率は相関は扱えるが因果関係は扱えない おかしいと思うのは文章から因果関係を読み取ってしまいそれによって"宝くじを当てる"や"家族旅行に行く"の事象を確率に放り込む時に暗黙のうちに読み替えてしまっているから "今年12/19日に宝くじを当てる"、"来年1/1に家族旅行に行く" もしくは "2018年中のどこかで宝くじを当てる"、"2018年中のどこかで家族旅行に行く" という具合になんでもいいので時間の様相をしっかり意識して事象の定義が揺らがないようにすればいいよ |
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>「家族が宝くじを当てた時に、家族旅行に行く確率」は >「家族旅行に行き、かつ家族が宝くじを当てた確率」より高い これが正しい譬えだと？ じゃあそれぞれの具体的数値を示してくれるかな？ |
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具体的数値を要求する理由がまったくわからん Pa=「家族が宝くじを当てた時に、家族旅行に行く確率」 Pb=「家族が宝くじを当てた確率」とすると 「家族旅行に行き、かつ家族が宝くじを当てた確率」=Pa*Pb これだけの話なんだが |
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>>「家族が宝くじを当てた時に、家族旅行に行く確率」は >>「家族旅行に行き、かつ家族が宝くじを当てた確率」より高い >これが正しい譬えだと？ >じゃあそれぞれの具体的数値を示してくれるかな？ 例えば 家族が宝くじを当てる、かつ、家族旅行に行く確率 = p 家族が宝くじを当てる、かつ、家族旅行に行かない確率 = q 家族が宝くじを当てない、かつ、家族旅行に行く確率 = r 家族が宝くじを当てない、かつ、家族旅行に行かない確率 = 1-p-q-r とすると 家族が宝くじを当てた時に、家族旅行に行く確率 = p/(p+q) 家族旅行に行き、かつ、家族が宝くじを当てた確率 = p p+q<1なので前者のほうが大きい |
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>「家族が宝くじを当てた時に、家族旅行に行く確率」は >「家族旅行に行き、かつ家族が宝くじを当てた確率」より高い 宝くじが100%当たるなら同じになるよ |
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そうだね |
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大きければイコール喩えとして適切という訳ではないよ |
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>p+q<1なので前者のほうが大きい すいません訊きたいのは貴方が提示した例えの中での数値ではなく スレ問の例えとして相応しいという根拠となる数値です はいやりなおし |
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極端な値を持つ場合を考えて自分の出した答えが適切化どうか検証するのはよく行われることだよ >No.110799 を抽象化すると "「Aの時、Bになる確率」と「Bであり、かつ、Aになる確率」は同じ意味か？"となる そこであえて極端な数値を持つ例を考えればその間違いに気付ける |
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>No.110822 > 家族が宝くじを当てた時に、家族旅行に行く --(1) > 家族旅行に行き、かつ家族が宝くじを当てる --(2) (2)は家族旅行に行くことも、家族が宝くじを当てることも未定の状態での命題 (1)は家族が宝くじを当てた（事実として確定した）後の命題 (1)では事象の集合から家族が宝くじを当てなかった場合のやつは除かれるから P(命題(1))≧P(命題(2)) ベン図描け、 |
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必死ですなｗ |
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つかNo.110830見たらﾜｶﾙ つまり - 宝くじに当たらなければ確率qで（自己資金で）家族旅行に行く - 宝くじに当たったら確率Paで（その金＋αで）家族旅行に行く と決意した家族だったとしたら、宝くじの当たり確率をPb（>0）として、 P(命題(2)) = Pa * Pb P(命題(1)) = Pa なので、|Pb|≦1である以上、No.110830の仰せの通り以上P(命題(1))≧P(命題(2))となる No.110830より後のレスは何かの間違い |
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>No.110836 どんな数値が出たら例えとして適切だと思うの？ というか数値で適切かどうか判断できるの？ |
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この微妙なすれ違い感はもしかしたら >「8人目が3本目の当たりくじを引いたとき、3人目が初めて当たりくじを引いた確率」 >ってのは >「3人目が初めて当たりくじを引き、かつ8人目が3本目の当たりくじを引いた確率」 >と同じ意味？ 同じ確率か？と聞いていたのかも知れないな |