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朝の因数分解

…	判別式が平方数にならないから平方根が必要になりそう

…	(1/12)(18a-(√417)-27)(18a+(√417)-27)

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押すと1回目は1%、2回目は2%というように、n回目に押すとn%の確率でブザーが鳴るボタンがある(100回目は100%鳴る)。
ブザーが鳴った時点で確率は1%からにリセットされるとして、k回連続でボタンを押したときにブザーがなる総数の期待値は？

…	鳴るまでの回数の期待値を出してkで割れば終わり？

…	一度鳴ったらリセットされるからそうとも言い切れないのでは

…	だって鳴るたびに独立でしょ

…	話を単純化して、100回じゃなくて2回とか3回にして計算すればいいでしょ。 (例) 一回目は1/3の確率、二回目は2/3の確率、三回目は確実に鳴る。 どこかでブザーが鳴れば内部でカウントしている回数を0にリセット。 この条件で10回ブザーを続けて押すとき、鳴るブザー音の回数の期待値は？ これを一般化すればいい。

…	k = 1 のとき 1/100回 k = 2 のとき149/5000回 あとはわからない

…	ブザーが鳴るまでの回数の期待値でkを割ればいいんじゃないか

…	ブザーが鳴るまでの回数の期待値は Sum[i * (i*0.01) * Prod[ (1 - j*0.01), {j, 1, i-1} ] , {i, 1, 100}] = 12.2099606302... となるみたいだけど これで k を割れば良いということ？

…	いや、思いつきなんだけど kが十分大きければ成り立つんじゃない

…	ていうかすでに出てたな、失礼しました。 > No.109351

…	Wikipediaによると マルコフ連鎖が既約（＝すべての状態に到達しうる）かつ非周期的なら初期状態によらず定常分布に収束する とのことなので、kが十分大きければブザーを1回押したときに鳴る確率は一定になるから 成り立ちそうだね

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前世は過去だけではないかもしれない。前世は未来に生きていた人間かもしれない。宇宙の仕組み、あるいは宇宙を超える法則など人間には及びもつかないのだ。

…	書き込みをした人によって削除されました

…

そうかもしれないね

…	未来から過去に魂いけるらしんですがと相対性理論とどう整合性つけるんですかね 太田浩一いいですね工学部の電磁気学なんで味気ないんですかね

…	魂に人格や記憶が備わっているのか 更生した後世に伝授なり継承されるのか 魂に質量があるのか 死んだ瞬間に体重が減ればそれが魂の目方という説があるが 逆に増えれば魂は少なくとも空気よりは軽くもしかすると質量という縛りを超え相対性理論に整合するのかもしれない

…	一つの体に10^23の魂が重なっていたり 強い重力下では魂を構成している要素が砕けてよりプリミティブな状態になったり 魂は反魂と対生成と対消滅を繰り返していたり そんな感じなのん?

…	>人間には及びもつかないのだ。 なんでお前はそのことを知ってるんだ？ 人間には秘密にする決まりのはずだろ？

…	ZAPZAPZAP (レーザー銃の発射音）

高校レベルなのでしょうがわかりません
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自然数 a, b, c, d が
　　3a = b^3 ･･････(#1)
　　5a = c^2 ･･････(#2)
を満たし、d^6 が a を割り切るような自然数 d は d = 1 に限るとする。
(Q1)a は 3 と 5 で割り切れることを示せ。
(Q2)a の素因数は 3 と 5 以外にないことを示せ。
(Q3)a を求めよ。

　どこから手をつけて解けばいいのかわかりません。

　まず条件より a, b, c は 1 ではない。したがって
　(#1) より立方根が 3 の倍数となる最小の自然数は 27 = 3^3.
　(#2) より平方根が 5 の倍数となる最小の自然数は 25 = 5^2.
　これを足ががりにすればいいのでしょうが、ここからどうすればいいか具体的な方法がわかりません。このスレは古いので、もうすぐ消えます。

…	aは3と5の倍数でないとすると1と2のどちらかは満たさんわけやな んで、aに3,5以外の素因数を持つとそれも1,2は満たさんわけや あとはゆっくりやったらええ

…	3a = b^3 から bは3を素因数として持つから b = 3e と書ける 5a = c^2 から cは5を素因数として持つから c = 5f と書ける 3a = 27 e^3 から a = 9 e^3 5a = 25 f^2 から a = 5 f^2 この2つを合わせると a = 9 e^3 = 5 f^2 は 3 でも 5 でも割り切れるから e は 5 を素因数として持ち、f は 3 を素因数として持つ ここからさらに e と f を分解していけばいいのでは

…	(Q2)に関しては、 「d^6 が a を割り切るような自然数 d は d = 1 に限るとする。」という条件（6乗因子を持たない)を使う。 a が 3 でも 5 でもない素数 p を素因数として持つとすると 3a = b^3 から b も p を素因数として持つから a の素因数分解には p が「3の倍数」回出現しないといけない。 同様に、5a = c^2 から c も p を素因数として持つから a の素因数分解には p が「2の倍数」回出現しないといけない。 結局、aの素因数分解にはpが「6の倍数」回出現しないといけないが、 これはaが6乗因子を持たないという仮定に反する。

…	ありがとうございました。

…	5^3*3^2かな?