高校レベルなのでしょうがわかりません
自然数 a, b, c, d が
　　3a = b^3 ･･････(#1)
　　5a = c^2 ･･････(#2)
を満たし、d^6 が a を割り切るような自然数 d は d = 1 に限るとする。
(Q1)a は 3 と 5 で割り切れることを示せ。
(Q2)a の素因数は 3 と 5 以外にないことを示せ。
(Q3)a を求めよ。

　どこから手をつけて解けばいいのかわかりません。

　まず条件より a, b, c は 1 ではない。したがって
　(#1) より立方根が 3 の倍数となる最小の自然数は 27 = 3^3.
　(#2) より平方根が 5 の倍数となる最小の自然数は 25 = 5^2.
　これを足ががりにすればいいのでしょうが、ここからどうすればいいか具体的な方法がわかりません。

…	aは3と5の倍数でないとすると1と2のどちらかは満たさんわけやな んで、aに3,5以外の素因数を持つとそれも1,2は満たさんわけや あとはゆっくりやったらええ

…	3a = b^3 から bは3を素因数として持つから b = 3e と書ける 5a = c^2 から cは5を素因数として持つから c = 5f と書ける 3a = 27 e^3 から a = 9 e^3 5a = 25 f^2 から a = 5 f^2 この2つを合わせると a = 9 e^3 = 5 f^2 は 3 でも 5 でも割り切れるから e は 5 を素因数として持ち、f は 3 を素因数として持つ ここからさらに e と f を分解していけばいいのでは

…	(Q2)に関しては、 「d^6 が a を割り切るような自然数 d は d = 1 に限るとする。」という条件（6乗因子を持たない)を使う。 a が 3 でも 5 でもない素数 p を素因数として持つとすると 3a = b^3 から b も p を素因数として持つから a の素因数分解には p が「3の倍数」回出現しないといけない。 同様に、5a = c^2 から c も p を素因数として持つから a の素因数分解には p が「2の倍数」回出現しないといけない。 結局、aの素因数分解にはpが「6の倍数」回出現しないといけないが、 これはaが6乗因子を持たないという仮定に反する。

…	ありがとうございました。

…	5^3*3^2かな?