数学1@2022年09月ふたば保管庫 [戻る]


15334 B
Name名無し22/05/25(水)02:24:25No.116969そうだねx2
23年2月頃消えます 解いてください
No.116970+極限なら不定形
自明な体(普通は排除される対象だが)なら0
より一般には未定義
No.116971+輪だと0/0っていう1つの元になるんだっけ
あとスレ画を極限と考えるのは無理な気がする
どこにもlimの記号入って無いし
No.116972+ちなみに輪はクソマイナーな奴でwikipediaで初めて知った
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
No.116973+log(0÷0) = log(0) - log(0) = 0
なので
0÷0 = e^0 = 1、
No.116974+O
No.116981+とオモタがlog(0)は不定っていやー不定やったな、
No.116982+m^(n+1) = (m^n)*m
よって
m^(n+1)÷m = m^n
ここで m=n=0 とすると
0÷0 = 0^0
ここで 0^0=1 より
0÷0 = 1
No.116989そうだねx1
No.116996+>No.116982
mで両辺を割る前にmが0でないことを確認することを必要だったはず……
No.116997そうだねx10で割るの禁止というルールは証明可能なことがらでつか
証明不可能なら公理やん
No.117000+0で除算しました(エラー
No.117005+証明できると言っていいかは分からんが
環を局所化する際に積閉集合に0が含まれると
環の構造が潰れて零環になってしまうから
体の構造を持つもので分母に0は置けない
No.117012+補足すると
環の局所化と同型ではない体が存在したとしても
1=0/0=(0+0)/0=2より
1=0となりやはり自明な体となるので
体のような代数構造と零除算は両立できない
No.117097+①数で考えるとa×b=cでa=0のときc=0すなわち0×b=0で
これは「いかなるbでも成り立つ」
これをc÷a=bに当てはめると0÷0=「いかなるbでもありうる」
②ちなみにb=0のときc=0すなわちa×0=0および0÷a=0で
これも「基本的には」「いかなるaでも成り立つ」
③でも②は0÷0=「いかなるbでもありうる」(①)というのと相容れない
④しかし0×b=0がいかなるbでも成り立つことは相変わらず正しい
⑤これら①②③④全てが正しい場合
「このように÷aが÷0すなわち0除算だったときに限り例外的にbの値は定まらなくなる性質があり
これは0÷a=bのときb=0になる通常の性質よりも優先される」
ということに結局なる
⑥c÷a=bでa=0かつc=0のときも「÷aの性質が例外的に優先される」ので
0÷0=「いかなるbでもありうる」の妥当性は通常と例外の場合を考慮してもなお保証されている
証明の方針としてはこんなもん…?
No.117136+0以外の数÷0=答えなし
0÷0=すべての数
No.117137+
19239 B
0÷0=0÷0

No.117149+https://www.youtube.com/watch?v=qrVXm5gv4tM