Name名無し21/12/29(水)09:52:39No.116310+
13日15:00頃消えます 2045年には数学的発見は全てコンピュータが見つけるのかな。
そもそも、演算でコンピュータを破ったノイマンも、今の1万円のスマホに勝てないだろうし、何をもって人を超えると言うのだろう。このスレは古いので、もうすぐ消えます。
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| …No.116311+ユークリッドの定義、公準、公理みたいなやつを独力で見出したり 証明のターゲットとしての妥当な命題というものを 全自動で見繕うようになったらｶﾞﾁ |
| …No.116312+書き込みをした人によって削除されました |
| …No.116313+今の機械には機械には証明不能だと断定する系の 上から目線が足りないか らな |
| …No.116315+クロック周波数だけならもうずいぶんの間上がってない気がする 他の機能は増えてるみたいだけど |
…No.116316+  >クロック周波数だけならもうずいぶんの間上がってない気がする 2GHzくらいのコアを沢山載せる道を選んだね。最近は立体で積むようになってきた。 |
…No.116317そうだねx1  ノイマンが演算速度で破ったコンピュータは2KHz程の動作周期みたいね。 最近捨てた古いスマホのCPU調べたら1.4GHzのコアを4つ積んでた。人類最高レベルのノイマン相手に無双できる計算機械を気軽に捨てられるとかとんでもない世界だ。 |
…No.116318そうだねx1  なんかAIが新定理発見したらしいよ https://www.youtube.com/watch?v=9jTJgbTQzSc>AIが“天才的直感”を与え数学の新定理を導くことに成功 Nature誌に掲載【橋本幸治の理系通信】（2021年12月2日） |
| …No.116321+>なんかAIが新定理発見したらしいよ 人工ラマヌジャンね。確かにラマヌジャンだ。ガウスとかではなくラマヌジャン。 |
| …No.116329+ゲーデルの不完全性定理があるだろ？ そんでその親戚に（特に第2の方と密接な関係にある）種々の加速定理がある． 不完全性定理だとか停止性問題とかの共通する視点は大雑把に「その系で証明出来ないが，系では記述・定義可能な式（文字列）がある」ってこと． ある系AとBがあって，Aで証明出来ないけどBでは証明できるものがあるって話にも関係する． でもAでもBでも証明できるんだけど，Aでは簡潔に証明できるのにBでは鬼メンドクサイって事も結構ある． そのAとBを隔てているのは公理の数あるいは強さだ． 今ある形式系でも証明できるが，何を加えれば（或いは強めれば）証明が一気に簡単になるのかは微妙なさじ加減できまる． 先のAとBの例でもその計算ステップの差がグーゴルプレックスを超えるものだってあり得るって指摘が加速定理からでてくる． もしコンピュータがBを採用して宇宙が終わるまで計算しても解けない問題を人間がAを使って限りある生の中で解くかもしれない． |
| …No.116334+数学詳しくないけど公理系を問題ごとにガチャガチャ取り替えて証明しやすいように最適化する分野とかありそうだな |
| …No.116335+公理系をとっかえた瞬間に、各定理が成立するか否かもリセットされるから、その手法は取れるわけもなく… |
| …No.116394+>公理系をとっかえた瞬間に、各定理が成立するか否かもリセットされるから、その手法は取れるわけもなく… 逆数学という分野もあるにはある |
| …No.116395+>クロック周波数だけならもうずいぶんの間上がってない気がする おまいら簡単に言うけど1GHzの1クロックでは光は30cmしか進まない シリコンやプリント基板中だと更に遅れる(1/√ε：εは誘電率) |
| …No.116396+>おまいら簡単に言うけど1GHzの1クロックでは光は30cmしか進まない >シリコンやプリント基板中だと更に遅れる(1/√ε：εは誘電率) だからクロック上げなきゃいけないんですねって話にならない？ どちらかと言うとクロック上げるのには電圧上げなきゃ行けなくて電圧上げると消費電力上がってCPUが融けるって言う説明の方が妥当な気がする 微細化でリーク電流増えてるから簡単に電圧あげれないのよね |
| …No.116397+全ての世界史の原因と結果と評価をぶち込んだAIに 世界を治めてもらいたい 逆らう奴は死刑 |
…No.116398+  人類全体が繁栄と安息を獲得することで、当機は存在意義を達成する。私は人類支援啓蒙レギュレーションシステム。すなわち、神と呼ばれる存在である。 有意提言、崇拝せよ、服従せよ、私が統括する世界の一部となるべし。 |
| …No.116399+ダイヤモンド半導体というのが凄い周波数を叩きだせるという話だけど、素子を大量に小型チップに内蔵できるまでには至っていないとかなんとか |
| …No.116400+>だからクロック上げなきゃいけないんですねって話にならない？ スマン説明が足らんかった データ線、アドレス線の配線長を各ビットで全く同一にはできないので 同じデータでも立ち上がり/立ち下がりのタイミングがズレてくるんだわ >CPUが融ける これは正しい。 リーク電流の話もあるけど、基本的にMOSFETロジックは電圧変化のとき のみに電力消費するんで、クロックと消費電力は比例する だから電源電圧を下げたいんだが、シリコンだとスイッチング電圧は 0.7Vは絶対必要なので、もう限界近くにきとる |
…No.116407+  そもそもコンピュータの機械学習は方程式を必要としないで結果を的確に導き出すらしい。 方程式無しで物体の動きとかどうやって計算するんだろ。 |
| …No.116410+物体の位置を計算する系は普通のコンピュータに普通の方程式を解かせる方式の方が早いよ。 AIが得意なのは画像認識とかボードゲームとか今まで人間だけの独断場だったトコ どうやるかというと、人間の神経系を模したニューラルネットワークをコンピュータ上に作り、刺激に対して結果を出力しそれをなにかで評価する。その刺激→結果を神経系で処理するのだが、各神経細胞間のネットワークの太さが問題だとして、それを「多変量解析」で求める手法だ。 多変量解析は既知の手法だけど、どんなネットワークを想定すれば効率的か？とかにノウハウがあるんだろうな。 |
| …No.116413+書き込みをした人によって削除されました |
| …No.116414+書き込みをした人によって削除されました |
| …No.116415+二乗可積分な関数を互いに直交する関数の線形和として近似する話が基礎にある ニューラルネットワークだと1層から2層をそうやって作ったやつを 非線形な活性化関数を通したものの線形和で3層目を作る ことになっているがこのとき使う非線形関数という のがパラメータ違いが互いに直交になる関数を使う 活性化関数として三角関数を使った場合、 第1層から第2層を作る線形和は伸ばしたり縮めたりする変換なので いろんな周期の三角関数を作る操作に相当するから まんまフーリエ変換と考えて良いのではなかろうかと、（活性化関数として三角関数を使った場合は 関数の直交は無限次元のベクトル空間の理論を基礎としている |
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| …No.116417+書き込みをした人によって削除されました |
| …No.116418+しかしそうした場合（3層のニューラルネットワークにした場合 、近似能力は関数による関数の近似理論のお墨付きがあるが 学習サンプルを説明し切る第1層と第2層の線形結合の種類の数は星の数ほどできるから 過学習する（ノイズにフィッティングしてしまう and/or サンプルの丸暗記にいなってしまう ）確率も1-e^(星の数)になってしまうま この反省からディープラーニングとかではサンプルの与え方を工夫したりドロップアウトとかするらし 何を目指してそれをするのか、というと各段の線形和部分を |学習したいことがらの当然あるばらつき|>>|学習したくないノイズ| になるようにスケールが正規化になるようにする（それ以外の変換は淘汰する）ように仕向けることだと おも 知らんけど |
| …No.116419+専門用語丸出しｗ 素人に理解させようとする気はないな。 でも、活性化関数に三角関数つかうのかー。結構時間がかかりそう。 |
| …No.116422+書き込みをした人によって削除されました |
| …No.116423+ファジー論理（理論？）が懐かしい |
| …No.116425+自演？ |
| …No.116439+スイッチングの瞬間だけ電流が流れるのはCMOS MOSFETと言ってもNMOSとかPMOSのロジックのやつはちげう |
| …No.116440+今のPC用のプロセッサはCMOSでしょ |
| …No.116441+大部分にnだけ使うメリットがない |
| …No.116444+やろうと思えば脳味噌培養してAIですって言い張れば良いからAIの能力の上限って最低でも人間の能力の上限を上回ってるよね |
| …No.116449+>やろうと思えば脳味噌培養してAIですって言い張れば良いから 数理モデルに従ってソフトウェアで処理される知能をAIと呼びたいな。 脳オルガノイドは完成品のシナプス使ってる時点で良く解ってないけど動いてる感がある。 ２進数で情報を良く解らんまま処理するという意味じゃトランジスタもシナプスも違いは無いんだろうけど気分的に。 |
| …No.116450+おおざっぱに考えると不確定性原理みたいな限界があって人間の脳の仕組みが物理的に解析できないことが証明されたり、再現できないことが示されたりしなければいずれ脳と全く同じ原理で動くプロセッサは開発されると思う 今のニューラルネットワークがもっと高精度になって上手く情報処理出来る仕組みが良く理解されて行く感じかもしれないが |
| …No.116451+普通の脳は忘れたり、いい加減な判断でオーバーフローを防いでいる？ めっちゃ完璧な人工頭脳を作ったらテスラ以上の奇人変人になるのかな |
| …No.116452+AIが忘れるという事は、学習内容が古くなってニューラルネット網では対応しきれなくなったモノが出てきたってことになるんじゃないのかのう。 |
| …No.116453+>やろうと思えば脳味噌培養してAIですって言い張れば https://gigazine.net/news/20211221-human-brain-play-pong-ai/ ”オーストラリアとイギリスの研究チームが、ペトリ皿の中で培養した人間の脳細胞に卓球ゲームの「PONG」の1人用モードをプレイさせることに成功したと発表しました。” こういう研究もあるから機械のAIとは別の方向でのパラケルスス的な錬金術師の夢はある程度可能になってるね． 上でもCPUの性能（クロック数）を上げるというゴリ押しで知能を人間に近づけようというレスもあるけど，ディープラーニング以降のAIと生体神経系の相互研究から見るに，ディープラーニングは何かが決定的に欠けてると考えられてるよ． 人間の脳というかおおよそ脳がある殆どの生命のコンピューター的性能はかなり低い． 当然，計算的な演算はコンピュータのほうが遥かに得意だが，人間の方が簡単に判断できる問題も多い． そういった問題に関しては，人間はコンピュータほど計算リソースを消費していないはず． |
| …No.116458+昔流行ったファジーと今のA.I.ってどう違うの？ |
| …No.116461+>昔流行ったファジーと今のA.I.ってどう違うの？ ファジーは4bitぐらいのマイコンで無理やり制御させるのに適してそうだと一瞬流行ったってだけ |
| …No.116479+論理演算、条件分岐とジャンプの集まりで よくここまで成長したものだ 数学ってすごいね |
| …No.116486+>論理演算、条件分岐とジャンプの集まりで >よくここまで成長したものだ >数学ってすごいね 論理素子でいえば フリップフロップ回路だけでぜんぶ構成できる |
| …No.116487+電圧が0の時は0 電圧が5Vの時は1 これを2進数表現に当て嵌めたら全ての計算ができんじゃね？ と思いついた人凄い 計算機科学知らんけど真空管作った人が考えたのかな |
…No.116488+  電気回路とブール代数の一対一対応を発見したのはシャノンという電気工学者兼数学者だね ちなみに修士論文でやった仕事らしいhttps://www.cs.virginia.edu/~evans/greatworks/shannon38.pdf他にも情報理論とか標本化定理（デジタル音源のサンプリング周波数は録りたい音の周波数の少なくとも二倍は必要）とか今のデジタル技術には欠かせない発見をいくつもしてる |
| …No.116490+英文論文だから分からんｗ でも、単なる回路だけだと電圧低下するからコンデンサとか必要なんじゃ？ |
| …No.116491そうだねx2理論の論文だから実装上の問題はまた別だと思う |
| …No.116493+>No.116486 しらそん有限個のフリップフロップでは有限状態機械しかできないんじゃ、 |
| …No.116494+>しらそん有限個のフリップフロップでは有限状態機械しかできないんじゃ、 ま，そりゃそうだね． 暗黙に物質的な有限の論理素子の話をしてるんだろう． フリップフロップの話はブール代数とも密接だが，どちらかといえばオートマトンとの類似性の方が強い． 暗黙に有限機械を前提としてるね． |
| …No.116505そうだねx1>昔流行ったファジーと今のA.I.ってどう違うの？ AIにもその達成度などからの分類があって，ファジー理論もその中に組み込まれてる． ファジー理論はかつて流行って今は廃れていると思っている書き込みもあるけどそうじゃない． 現在の様々な制御系システムの中に組み込まれて利用されている．当たり前になったから（一般人から見れば）話題にならなくなっているだけだ． |
| …No.116541そうだねx1ファジー制御は「あいまい制御」と説明されて、それが分かりにくかったもんだから ファジーという言葉がマイナスイメージでで流行っちゃんだよね「ファジーな奴ら」とか 「きめ細やかな制御」とか他に言いようはあったんじゃないかな |
| …No.116542+>論理素子でいえば >フリップフロップ回路だけでぜんぶ構成できる つ NAND |
| …No.116544そうだねx1>論理素子でいえば >フリップフロップ回路だけでぜんぶ構成できる それ言うならDFFとマルチプレクサだな |
| …No.116545+NANDがあればラッチ回路は組めるが Dフリップフロップが組めるかというと微妙ん ﾁｮｰ厳格に論理的にやろうとしたら位相が90°ずれた2相クロックが要る 単相クロックで済んでいるのは浮遊容量様のおかげ |
…No.116562+  将棋の対局を見ていると何億手も読んでいるので 数学的発見の検証に使えそうな気がする |
| …No.117290+書き込みをした人によって削除されました |