Name名無し22/06/22(水)04:55:50No.117083+
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…No.117085+ めちゃくちゃ収束遅そう https://www.wolframalpha.com/input?i=2%5E10+*+sqrt%281%2F2+-+1%2F2+*+sqrt%281%2F2+%2B+1%2F2+*+sqrt%281%2F2+%2B+1%2F2+*+sqrt%281%2F2+%2B+1%2F2+*+sqrt%281%2F2+%2B+1%2F2+*+sqrt%281%2F2+%2B+1%2F2+*+sqrt%281%2F2+%2B+1%2F2+*+sqrt%281%2F2+%2B+1%2F2+*+sqrt%282%29%2F2%29%29%29%29%29%29%29%29&lang=ja

…No.117098+>めちゃくちゃ収束遅そう 収束の速さの具体的な順序は quadratic convergence＞linear convergence＞logarithmic convergence https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_of_convergence linear convergenceが普通の収束でn桁得るための項数はO(n) quadratic convergence以上が速い収束でn桁得るための項数はO(log(n))で済む logarithmic convergenceが遅い収束でn桁得るための項数はO(n^c), c>1あるいはそれよりも大きい 上記の式の収束はlinear convergenceでMachin-like formulaとほぼ同等 quadratic convergenceの例はGauss-Legendre algorithmでlogarithmic convergenceの例はWallis formulaなど

…No.117099+書き込みをした人によって削除されました

…No.117100+>https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_of_convergence エラーの比（μ）が1/4だからnが10増えるごとに6桁ずつ求まる感じかな √かかりまくってるから有効数字かなり要求されそう

…No.117101+>√かかりまくってるから有効数字かなり要求されそう 正確には最後の√の中の引き算で桁落ちが起きるので精度が悪くなる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%A4%E5%B7%AE wikiの通り桁落ちが起きないように修正し （いわゆる分子の有理化を繰り返し）て得られる式はVieteの公式そのものになる https://en.wikipedia.org/wiki/Vi%C3%A8te%27s_formula

…No.117102+結局なんのスレだったんだろ