Name名無し21/09/18(土)05:48:07No.115940+
4月02日頃消えます 位相スレ
(general topology) 削除された記事が2件あります.見る

…No.115941+最近教科書読み始めたけど生成される位相で好き勝手に位相入れたり引き戻し位相とか像位相とかで無理やり写像を連続にしたりするの楽しい 線形代数とか微積に比べて遊び勝手が良い感じする

…No.115946+ドーナツとコーヒーカップの区別もつかない奴ら

…No.115947+森毅の『位相のこころ』は文体にバナナの叩き売りみたいな迫力があって面白い ebookjapanで売ってるがアプリで検索しても出てこないので 「はあ〜〜？？？」となりながらサイトで買ってダウンロードした 冒頭で「カギリナクという言い回しではドスが効いてねえじゃねえか nをドンドン大きくするとxnはaにドンドン近づく こっちの方が情景が浮かぶし日本語としても少しはマシだろ？」 的なことが書いてあってツカミはオッケーって感じだ これからドンドン読むぞ

…No.115948+彌永昌吉・彌永健一『集合と位相II』もメチャクチャ力がつくが こっちはお遊びのないガチのやつなのでメチャクチャ疲れる ぜーんぜん読み進められん…

…No.115949そうだねx1今は斉藤毅の「集合と位相」読んでる 個人的にはコンパクトを積位相使って言い換えるところがすき 位相空間Xの部分集合Aがコンパクト⇔ 任意の位相空間Yとその任意の点をy∈Yとすると A×{y}の任意の開近傍Wについてyの開近傍Vがあって A×V⊂W となる (⇐)の証明でシェルピンスキー空間が大活躍する

…No.115950+この言い換えと言うか特徴づけは結構オリジナリティある気がする

…No.115951+>個人的にはコンパクトを積位相使って言い換えるところがすき >(��)の証明でシェルピンスキー空間が大活躍する そんな手が…後で時間が空いたら買って読もうか

…No.115952+日本語の説明少な目だから読みやすいけどあんまり思想的なところは読み取れないから読み物的な本もあった方が良いかもしれない

…No.115957そうだねx11点コンパクト化が謎だったけどようやく理解した 局所コンパクトなハウスドルフ空間じゃないと1点コンパクト化出来ないのかと思ってたけど任意の位相空間コンパクトに出来るんだね ハウスドルフ性失いたくないなら条件が必要ってだけで

…No.115982+>ドーナツとコーヒーカップの区別もつかない奴ら 一般位相と幾何学的位相を混同する奴らしか居ない印象

…No.115987+T0空間とかT1空間とかT2空間とかT2½空間とか色々あってよく分からない T0空間とT1空間って何が違うの?

…No.115988+書き込みをした人によって削除されました

…No.115989そうだねx1Xの任意の異なる二点x, yを取って来たときにxかyの少なくとも一方の開近傍でxとyが分離されるのがT0 xの開近傍でもyの開近傍でも分離されるのがT1 シェルピンスキー空間がT0だけどT1じゃない例らしいので見てみると分かるかもしれない (2元集合{0,1}に開集合系を{{},{1},{0,1}}と定めた位相空間シェルピンスキー空間Sという) [SはT0]: 異なる2点0, 1を取ると1の開近傍{1}が0と1を分離する [SはT1ではない]: 異なる2点0, 1を取ると1の開近傍{1}が0と1を分離するが 0の開近傍で0と1を分離するものはない ({0}が開集合だったら良かったんだけど…)

…No.115992+>(2元集合{0,1}に開集合系を{{},{1},{0,1}}と定めた位相空間シェルピンスキー空間Sという) >0の開近傍で0と1を分離するものはない >({0}が開集合だったら良かったんだけど…) あっマジだ シェルピンスキー空間Sに位相を定められる開集合で よく見たら｛0｝が入ってないやんけ じゃあ0の開近傍で区切れるようになってない！ そういうやつか…

…No.115994+書き込みをした人によって削除されました

…No.115995そうだねx1シェルピンスキー空間の定義が絶妙すぎる 空でも全体でもない開集合が一つしかないからS^(J+K)の開集合は全部{1}^J × {0,1}^Kの和集合で書ける (J:有限集合, +:集合の直和) とか U⊂Xの特性関数をχ_U:X→Sと書くとすると UがXの開集合 <==> χ_Uが連続写像 とか 嬉しい性質が色々ある

…No.116074+ひょっとしてシェルピンスキー空間って 2点空間 two points space とも言うのか？ 今読んでる本にちょうどこの名前と見覚えのある定義が出てきたんだ

…No.116099+手元の本(Willard, General Topology)だと普通にSierpinski　space ってなってるな そもそも2点空間って名前だと密着空間と離散空間もあるからダメじゃないかな Wikipediaにはconnected two-point set（連結2点空間）とも見出しが付いてるな

…No.116117+>Wikipediaにはconnected two-point set（連結2点空間）とも見出しが付いてるな あー連結性が明示されているんだ（なるほど）

…No.116132+「ここに位相空間-Xがあるときその部分位相空間である開集合-Oは云々」 と今の今までついやってしまっていたが 厳密に言うとこの段階だとまだ集合と部分集合でしかないんだな というか部分位相空間の話をするには 厳密に言うと誘導とか相対位相とかの話が要るんで 部分位相空間って実は割と高度な概念なんだな 独学ノートを整理していて「あれ？」って混乱してしまっていた…