中学生から始めるシリーズName名無し21/08/16(月)11:38:00No.115748+
2月28日頃消えます 中学数学からはじめる微分積分
https://www.youtube.com/watch?v=4p1rwfXbCoY&t=4341s
中学数学からはじめる相対性理論
https://www.youtube.com/watch?v=voFHToRM4xI&t=10s
中学数学からはじめるAI(人工知能)のための数学入門
https://www.youtube.com/watch?v=7A05OamqCyc
中学数学からはじめる三角関数
https://www.youtube.com/watch?v=OLqgs4fJl7Y&t=3803s
中学数学からはじめる複素数
https://www.youtube.com/watch?v=IQaYyFboK48&t=20s
数式なしでもしっかり学ぶ量子力学
https://www.youtube.com/watch?v=s3uQk3pF3wo 削除された記事が5件あります.見る

…No.115803+誰も興味ないのか？

…No.115857+見なさい

…No.115859+いま見始めた 晩飯できたから食ってくる

…No.116137+飯食い終わったか？

…No.116138+広告乙

…No.116148そうだねx1よびのりはいい動画だと思うけど入門止まりだから物足りない もっとバラエティ豊かに色々な数学動画を見て欲しい 個人的には若手の教授があげてる動画が好き ゲーデルの不完全性定理 / 証明不可能性を証明する https://youtu.be/zFML_YmTCWM

…No.116152+これも面白いよ 加藤文元による宇宙際タイヒミュラー理論 https://www.youtube.com/watch?v=kq4jbNl4lJk&t=2169s

…No.116153+ 微分積分て何のか俺に説明してくれ

…No.116154+微分と積分が逆の演算関係になっているのは，1変数のときが顕著で，多変数になると積分の意味が複数に分かれるからそんな単純な対応にはならない． それでもニュートン，ライプニッツのまとめた微積分学の基本定理は偉大で，それまで全く異なる概念だった微分と積分を形式的計算で対応付けることで多くの現象を形式化（計算化）できるようになる．

…No.116224+ >微分と積分が逆の演算関係になっているのは，1変数のときが顕著で，多変数になると積分の意味が複数に分かれるからそんな単純な対応にはならない． >それでもニュートン，ライプニッツのまとめた微積分学の基本定理は偉大で，それまで全く異なる概念だった微分と積分を形式的計算で対応付けることで多くの現象を形式化（計算化）できるようになる．多変数での形式での一般化

…No.116228+>多変数での形式での一般化 積分の一つの形である定積分（符号付き）の理論の一般化から微分形式の理論に発展し，その画像のストークスの定理になる． 微分形式の理論を通じて不定積分や定積分などの概念が多変数でも密接に関係しているが，１変数のときのようにそれら積分概念は単純に置き換えられない．

…No.116257+>>多変数での形式での一般化 >積分の一つの形である定積分（符号付き）の理論の一般化から微分形式の理論に発展し，その画像のストークスの定理になる． >微分形式の理論を通じて不定積分や定積分などの概念が多変数でも密接に関係しているが，１変数のときのようにそれら積分概念は単純に置き換えられない． バルクエッジ対応各種とか指数定理派生ヴァージョン網羅でもしたほうがまだ前向きだなあ

…No.116258+ >微分と積分が逆の演算関係になっているのは，1変数のときが顕著で，多変数になると積分の意味が複数に分かれるからそんな単純な対応にはならない． 実質的に多変数の話を延々と書いてあった

…No.116263+相手してもらえると思ったら逃げられた

…No.116265+>相手してもらえると思ったら逃げられた どのスレに対してのどの応答で，どう相手してほしかったんだ？

…No.116266+書き込みをした人によって削除されました

…No.116269+>実質的に多変数の話を延々と書いてあった だからどうした？ 内容を理解できてないだけなんだろう？ その本もレスの内容も．

…No.116275+>そんな単純な対応にはならない の具体例ぐらい挙げられないの？

…No.116278そうだねx1>の具体例ぐらい挙げられないの？ もうすでに書いてあるだろう？ 積分には大まかに分けても不定積分と定積分（符号あり）と定積分（符号なし）がある． 1変数のときにはこれらは単純な演算で移り変わるが，多変数になるとそれらが異なる分野の入り口に進む． 不定積分は偏微分方程式論（PDE）というこれまた巨大な数学の分野の入り口だし，ベクトル場の積分に一般化される．定積分（符号あり）は微分形式の理論に発展し，定積分（符号なし）は測度空間論の中での積分論になる． ストークスの定理は定積分（符号あり）から「1変数の微積分学の基本定理」を一般化したものと言える． その他にも微積分学の基本定理を一般化したものはあるが積分の定義が異なっているから別の理論になる． 古典的なド・ラームコホモロジーなどは（先人の言葉を借りれば）一般の多様体の中で「微積分学の基本定理がどの程度妥当性があるのか無いのか」を測る指標でもある．

…No.116279+>>の具体例ぐらい挙げられないの？ >もうすでに書いてあるだろう？ >積分には大まかに分けても不定積分と定積分（符号あり）と定積分（符号なし）がある． >1変数のときにはこれらは単純な演算で移り変わるが，多変数になるとそれらが異なる分野の入り口に進む． >不定積分は偏微分方程式論（PDE）というこれまた巨大な数学の分野の入り口だし，ベクトル場の積分に一般化される．定積分（符号あり）は微分形式の理論に発展し，定積分（符号なし）は測度空間論の中での積分論になる． >ストークスの定理は定積分（符号あり）から「1変数の微積分学の基本定理」を一般化したものと言える． >その他にも微積分学の基本定理を一般化したものはあるが積分の定義が異なっているから別の理論になる． >古典的なド・ラームコホモロジーなどは（先人の言葉を借りれば）一般の多様体の中で「微積分学の基本定理がどの程度妥当性があるのか無いのか」を測る指標でもある． えっ〜？ 俺の認識だと不定積分こそがゲージ不定性のいちばんプリミティブな顕れだと思うけどなあ ホモロジーのねじれ部分群だし

…No.116280+>えっ〜？ >俺の認識だと不定積分こそがゲージ不定性のいちばんプリミティブな顕れだと思うけどなあ それのどこが反論になっているんだ？

…No.116281+>>えっ〜？ >>俺の認識だと不定積分こそがゲージ不定性のいちばんプリミティブな顕れだと思うけどなあ >それのどこが反論になっているんだ？ あんたのレスの下半分の結果と合流してて 結局微積分学の基本定理多変数版が纏まった 双対性の幾何学の話に束で纏められる

…No.116297+微積分学の基本定理は数学での双対性のもっともプリミティブな顕れ

…No.116301+>微積分学の基本定理は数学での双対性のもっともプリミティブな顕れ 反論になってないな． それは，微積分学の基本定理の拡張の一つでしかない．

…No.116314+>>微積分学の基本定理は数学での双対性のもっともプリミティブな顕れ >反論になってないな． >それは，微積分学の基本定理の拡張の一つでしかない． 双対性のほうがもっと本質的

…No.116330+書き込みをした人によって削除されました

…No.116331+>双対性のほうがもっと本質的 双対性が数学の本質的概念の一つであるということは確かだが，「1変数の時ほど単純ではない」という言明の反論にも否定にもなっていない． その双対性の話は，積分概念を定積分（符号なし）にした場合の拡張であって，確かに測度空間上の積分概念と比較的簡単な関係で移り変わる条件もあるが，やはり別概念． 更に，もう一つの積分概念である不定積分の一般化とは隔たりがある．

…No.116339+解析のカテゴリーの中から余接空間へとはみ出していくと 幾何学の圏の微分形式 代数の圏の双対性へと 軒を貸してなんとやら

…No.116340+>それでもニュートン，ライプニッツのまとめた微積分学の基本定理は偉大で，それまで全く異なる概念だった微分と積分を形式的計算で対応付けることで多くの現象を形式化（計算化）できるようになる． 形式形式連呼してるから具体的に微分形式意識してるのかと思ったら

…No.116341+カリー化とカン拡張の可換図の図式で 微積分学の基本定理 の 多変数化 として foam を導入できれば一応ハッキリするのか？

…No.116346+>形式形式連呼してるから具体的に微分形式意識してるのかと思ったら 苦しい言い訳．言い逃れ． 日本語の文脈として前後の関わりはキッチリと書き分けられているのにその言い訳はない． 言い訳でないとして本当に勘違いだとしても無知であり，言語の読解力がない．

…No.116357+この20年で本当に学力が下がったんだな．

…No.116366+書き込みをした人によって削除されました

…No.116367+>形式形式連呼してるから具体的に微分形式意識してるのかと思ったら 新年早々に突っ込むのもアホらしいが，「微分形式」ということを言いたいのならハッキリと微分形式とかく．現にその後では必要なところでそう書いてある． その引用部分では「形式的計算」とあるんだから微分形式のこと（のみ）ではないのは明らかだ． 微分形式は「表示」としての形式だが，形式的計算は「計算」のことだ．なんで勘違いするんだ？ 粗忽すぎるだろ？ ホンットオオオ〜に読解力がないやつだ．

…No.116385+微分ならアルゴリズム的形式的に適用できるが 積分はそうはいかない

…No.116386+>この20年で本当に学力が下がったんだな． 物理的な対応するモデルがない難解なだけの求積問題を数３の出題範囲としてもバカが拗れるだけだもんな

…No.116387+書き込みをした人によって削除されました

…No.116388+書き込みをした人によって削除されました

…No.116389+ >>形式形式連呼してるから具体的に微分形式意識してるのかと思ったら >新年早々に突っ込むのもアホらしいが，「微分形式」ということを言いたいのならハッキリと微分形式とかく．現にその後では必要なところでそう書いてある．>その引用部分では「形式的計算」とあるんだから微分形式のこと（のみ）ではないのは明らかだ．>微分形式は「表示」としての形式だが，形式的計算は「計算」のことだ．なんで勘違いするんだ？>粗忽すぎるだろ？>ホンットオオオ〜に読解力がないやつだ．専門知見と読解力があると表題が関数と（微分）形式が主題の本だと分かる一般向けの本なお英語圏だとformに微分はわざわざつけない

…No.116390+foamだとspin-foamだ