数学1@2021年11月ふたば保管庫 [戻る]


10246 B
どういうことなのName名無し21/09/07(火)09:06:42No.115887+
22年3月頃消えます e^iπ+1=0だというけど

2.71828^3.14159+1=24.1405823262だというのに何故
0になるんだ?🎵
No.115888+何故iを無視するんだ?
No.115890+オイラーの公式
e^(iθ)=cosθ+i sinθ

に θ=πを代入すると…
e^(iπ)=cosπ+i sinπ=-1
となるからな。
No.115894+wolfram先生によると

2.71828^(3.14159 × i) = -1.0000 + 4.76679 × 10^-6 i

だそうだ
つまりほぼ -1 になる
No.115899そうだねx1オイラーの公式がしっくり来ないとしあきは τ (タウ) を使え
https://www.youtube.com/watch?v=1jDDfkKKgmc
No.115903+i=√(-1)を√163に置き換えると
e^(π√163) = 262537412640768743.999999999999250072
No.115908+e^(π√163) のことはラマヌジャンの定数と呼ぶらしいですが
ほとんど整数に近いのは何故なんでしょうね
No.115909そうだねx1
17541 B
j-invariantの特殊値が
j((1+√-163)/2) = -640320^3 となることとq=e^(2πiτ)と置いたときのj(τ)のq展開がj(τ) = 1/q + 744 + 196884q + 21493760q^2 +...となることより-640320^3 ≒ -e^(π√163) + 744
No.115913+
27566 B
本文無し

No.115914+
360845 B
本文無し

No.115917+lnx+γ-Σ[x/k]=r k=1 to x
lnx+γ-Σ[x/k]>0
γ>Σ[x/k]-lnx≒0.15  
γ=Σ[x/k]-lnx+r

lnx-Σ[x/k]が増加なのでrも増加する
-0.198556598
-0.181843215
-0.172037558
-0.156094143
-0.15490337
No.115918+
43587 B
本文無し

No.115919+
40623 B
γはしたのピンクの部分の面積の総和になります。

No.115924+変だぞ
No.115925+
34637 B
収束するぞ

No.115926+
31113 B
e^0.6931471805599453094172321=2
ln2=0.6931471805599453094172321
No.115927+e^0.7じゃなかったなぁ
No.115928+
39234 B
もう大丈夫です。

No.115929+
96364 B
終了です

No.115986+円周を半径で割ったものをπと定義してたら
e^(iπ)=1
だったんだぜ
この方が断然美しい
今からでも遅くないから、そう定義しなおして欲しい