Name名無し20/04/18(土)17:03:57No.113917+
12月13日頃消えます 半径10cm,中心角30度の扇形が図のように4cm動いた時、
斜線部の面積はだろうか？

…No.113918+失礼、いくらだろうか？のミス

…No.113924+ 黄色の面積を積分で求めたら早いかも。

…No.113926+ √((10sinθ)²︎+(10cosθ-4)²︎)×2×1/2=4×10sinθ×1/2 ⇔√(116-80cosθ)=20sinθ⇔116-80cosθ=400(1-cos²︎θ)⇔cosθ=1+6√2/10→sinθ=√((27-12√2)/100)=(2√6-√3)/10→θ=Arctan((25√3-8√6)/71)(求める面積)=4×10sinθ×1/2+10²︎π×1/12-10²︎π×θ/2π=25π/3+20sinθ-50θ=25π/3+4√6-2√3-50Arctan((25√3-8√6)/71)

…No.113927+>⇔cosθ=1+6√2/10 訂正 cosθ=(1+6√2)/10

…No.113929+半径10cmの円の面積の1/12から 半径6cmの円の面積の1/12を引いた値じゃないの?

…No.113930+半径10cmの円弧を平行移動しても半径6cmの曲率にはならないでしょどう見ても

…No.113939+>(求める面積) >=25π/3+4√6-2√3-50Arctan((25√3-8√6)/71) 25π/3-50Arctan((25√3-8√6)/71)=50Arcsin(1/5) なので (求める面積) =4√6-2√3+50Arcsin(1/5)と表してもいいかも

…No.113940+>>(求める面積) >>=25π/3+4√6-2√3-50Arctan((25√3-8√6)/71) >25π/3-50Arctan((25√3-8√6)/71)=50Arcsin(1/5) なので > >(求める面積) >=4√6-2√3+50Arcsin(1/5)と表してもいいかも なるほど、その方がスッキリしていていいね