8月06日頃消えます 1976年に早稲田大学の入学試験
５回に１回の割合で帽子を忘れるくせのある少女が、３軒の家を順番に訪れて家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。
少女が２軒目の家に帽子を忘れてきた確率は？
①16/125（約12%）
②4/25（約16%）
③20/61（約32％） 削除された記事が1件あります.見る
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こういう、直感を裏切る確率の問題は面白いと思う |
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何を100%とした場合に、ってのがいちいち不明瞭で こういう出題は多いけどあんまり好きじゃないな |
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こういう問題を初見で正解する数学の得意な者には 職人の器用さを感じる |
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>何を100%とした場合に、ってのがいちいち不明瞭で この問題で？ こんなもん解りやすい部類やがな |
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少女が出発時に何個帽子を被っていたかによるが、仮に1個しか被っていなかったとすると P(2軒目で忘る|3軒目直後までに忘る)を問う問題 帽子が1個なのであるから、{ 2軒目で忘る事象 } ⊂ { 3軒目直後までに忘る事象 }ので { 2軒目で忘る事象 }∩{ 3軒目直後までに忘る事象 } = { 2軒目で忘る事象 } よって次の確率を答えれば宜い P(2軒目で忘る事象) / P(3軒目直後までに忘る事象) n軒目で忘る確率=((4/5)^(n-1))*(1/5)ので 2軒目で忘る確率は4/25= 3件目までに忘る確率は(1/5)*(1-(4/5)^3)/(1-(4/5)) よって、32.7%が答え |
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>少女が出発時に何個帽子を被っていたかによるが ははは 玄人っぽい（ｗ |
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20%の発生率で３回繰り返したら発生していたけど２回目の時に発生した確率は？ その確率ってのが３回目まで発生した世界線に対してなのか ３回やっても発生しなかった全ての世界線に対してなのか もうこの時点で設問が理解できん 言わせてもらうとそんな状況でそんな計算をしても何の役にも立たない |
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>No.111812 は粋な答えだと、多少点が与えられる可能性があるかもしれない。 しかし、全事象は { 3軒目直後までに忘る事象 }では抑えられず、{ 3軒目直後でも忘れていない事象 }が存在するから、やはり間違い。 |
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ん？ ちゃんと、鑑みてるだろ？ |
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書き込みをした人によって削除されました |
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いや、{ 3軒目直後でも忘れていない事象 }が入っていない。 P(2軒目で忘る事象) / P｛(3軒目直後までに忘る事象)∪（ 3軒目直後でも忘れていない事象 ）｝ とならないといけない。 |
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3軒目直後までに忘る事象が生起したことは確定情報なので 3軒目直後でも忘れていない事象は確率計算の対象外 もしくは真面目に計算したとしても次の通り。 P(3軒目直後でも忘れていない|3軒目直後までに忘る)=0 ∵{3軒目直後でも忘れていない事象}と{3軒目直後までに忘る}事象は背反 |
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>ちゃんと、鑑みてるだろ？ いや、すまんかった。 >帽子を忘れてきたことに気がついた。 を見逃していた。 |
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そう それ |
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この問題の肝は １件目で忘れない確率と ２件目で忘れる確率の積だろう なら②番 と思いきや そこからどこにも忘れなかった確率を引いてやる必要があるという 言われてみれば納得の仕掛け |
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忘れた後、次の家に言った段階で気づくのか？ あるいは気づかないのか？ どちらもあるならばそれぞれの確率は？ これを明確に定義しないと回答できない気がする。 |
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> 家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。 |
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自分の家に帰るまで気づかないのか。 他人の家でも次の家に行けば気づくのか。 どのタイミングでどの確率で気づくのか。 これを明確に定義しないと回答できない気がする。 |
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はぁ（呆） > 家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。 |
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「少女は３軒のどこかで帽子を忘れてきたが、２軒目で忘れてきた確率は？」だとわかりやすいな |
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この書き方でも そうとしか解釈できない |
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>少女が２軒目の家に帽子を忘れてきた確率は？ ああ 「その少女が」じゃないところが出題者の国語の問題だろこれ 1976年だからってのもあるけど 「少女」だけで単に記号化できれば引っかからない（ある意味童貞臭い数学バカ） 少女の定義が「５回に１回の割合で帽子を忘れる」までと捉えると 「帽子を忘れてきたことに気がついた」のがその時の場合でそれ以外の場合もあるので 忘れてない少女も含めたくなる |
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この忘れっぽい少女が そもそも家を出る時に帽子をかぶり忘れていた可能性 が考慮されてない 家を探せば帽子が出てきた、とか言い出しそうである |
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当たりが１枚ある５枚のくじを３回引いた場合に２回目で当たっていた確率は？って問題に >この忘れっぽい少女が >そもそも家を出る時に帽子をかぶり忘れていた可能性 >が考慮されてない >家を探せば帽子が出てきた、とか言い出しそうである このちょけはシラける ウケると思ったんだろうが |
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こういう出題者の作文力が低い場合は今だと許されないんだろうね 昭和だと許されてたって話 |
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>こういう出題者の作文力が低い場合は今だと許されないんだろうね 引っ掛けなのか間違いなのかわからないのは困るもんな 今はすぐネットに上げられて突かれるし |
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別スレでもある女の子の確率もそうだけど 条件付き確率って高校生レベルの問題なのにいつもおかしいって理解しない人が湧いて議論になるよな |
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>高校生レベルの問題なのにいつもおかしいって理解しない人が湧いて議論になるよな 出題者がクズだからだよ |
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No.111982 クズはお前だけ |
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ああこれNo.111981がクズっていう結論 |
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いや、どう考えてもお前だろ |
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>いや、どう考えてもお前だろ バカがどう考えたって結論出る訳ないだろ >出題者がクズだからだよ これに尽きる 反論は具体的にな？おバカさん♡ |
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>高校生レベルの問題なのにいつもおかしいって理解しない人が湧いて議論になるよな 高校生レベルなのに理解できてない人が湧いておかしな問題出してるケースも散見されるが？ |
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いや、どう考えてもお前だろ |
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>条件付き確率って高校生レベルの問題なのにいつもおかしいって理解しない人が湧いて議論になるよな そりゃ、算法としては高校生レベルだからそう思うんだろうけれど、確率の一般論だと、”事象の無関係”と”事象の独立”の論理関係が自明じゃないから、数学者でも統計学が非専門だと昔は関連する問題で誤っている。 実務じゃ、時々プロも引っかかるしね。 |
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>「少女」だけで単に記号化できれば引っかからない（ある意味童貞臭い数学バカ） 負け惜しみだね～ |
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「５回に１回の割合で帽子を忘れる」っていう部分なんだけど 「５回外出する度に１回の割合で帽子を忘れる」のか 「５軒訪ねる毎に１回の割合で帽子を忘れる」のか 不明瞭だよね 前者の場合の計算はどうなるんだろ（３３％？） |