ゴールド系列をつくりたい

19年8月頃消えます 同じ長さのプリファードペアなM系列からGOLD系列が作れる、ということらしいけど、
「プリファードペア」を探すやり方がわかりません。
この論文はシンプルに解説しているように見えるけど、意味が解らない。
実例を挙げて解説してくれませんか。

画像元の論文
www.nict.go.jp/publication/kiho/26/141/Kiho_Vol26_No141_pp863-873.pdf

…	たとえば7bitなら、(7,6)、(7,4)、(7.3)、(7,1)などにタップを作って 計18通りのM系列が作れます。 論文にあるtを計算すれば、17になります。 そこから先に進めません。

…	たとえば(7,6)にタップを作ってseedを１とすると、7bitのデータは、 1 96 48 24 12 6 3 97 80 40 20 10 5 98 49 120 60 30 15 103... 出力ビット列は、 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1... となりますが、これとプリファードペアな系列の算出は どうすればよいのでしょうか。

…	よく分からないけど 最初のM系列の原始多項式の原始元をαとしたときに α^tを根にもつ原始多項式のM系列を作ればいいのでは

…	そのαとα^tは具体的にいくつになるんですか？ 1〜127は全て現れるので、すべて該当してしまいそうです。

…	とりあえずPowerShellで18通り計算してみた。 ソースはこれ。 function lfsr($seed,$tap) { $l=$seed; $d=$tap+" :"; 0..131|%{ $d+=" "+$l.tostring() $l=[math]::floor($l/2) -bxor ([convert]::toUInt64($tap,2) * ($l%2)) } $d|out-file -filepath ((pwd).path+"\lfsr.txt") -append } （つづく）

…

lfsr 1 "1100000" # 7,6 lfsr 1 "1001000" # 7,4 lfsr 1 "1000100" # 7,3 lfsr 1 "1000001" # 7,1 lfsr 1 "1111000" # 7,6,5,4 lfsr 1 "1011100" # 7,5,4,3 lfsr 1 "1110010" # 7,6,5,2 lfsr 1 "1101010" # 7,6,4,2 lfsr 1 "1001110" # 7,4,3,2 lfsr 1 "1101001" # 7,6,4,1 lfsr 1 "1100101" # 7,6,3,1 lfsr 1 "1010101" # 7,5,3,1 lfsr 1 "1010011" # 7,5,2,1 lfsr 1 "1000111" # 7,3,2,1 （つづく）

…	lfsr 1 "1111110" # 7,6,5,4,3,2 lfsr 1 "1111011" # 7,6,5,4,2,1 lfsr 1 "1110111" # 7,6,5,3,2,1 lfsr 1 "1011111" # 7,5,4,3,2,1 lfsr 0 "1100000" # seed=0 lfsr 1 "1110000" # NG tap exit

…

結果。

…	よく分からないけど maximal length sequence prefered pair とかでググってみたらどうでしょうか

…	>No.111331 こういうのってなんのワープロで書いてるの

…	>こういうのってなんのワープロで書いてるの TeXじゃない?