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世の中すべて波だらけ |
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覇道関数は足し算で重ね合わせられるようにいじってるんじゃなかったっけ? |
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相互作用よりまずはじめに量芝ありき いや知らんけど多分、 |
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電波飛んでるであってる? |
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Wikipediaにも波動関数の崩壊(収縮)しか書いていない 場の量子論では収縮とかしないんだろうか |
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収縮という概念無しで収縮を説明できるのだろうか |
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普通日本語だと収束って呼ばない? |
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収縮じゃあなんだかスマッシュ積みたいなトポロジー方面な感じ |
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>収縮という概念無しで収縮を説明できるのだろうか すでに数学的には証明済み 単純な(比較的小さい)自由度を持つ量子系が 巨大自由度の系(観測装置)と相互作用すると 元の系の状態が離散的〜唯一の状態しか許されなくなる 超選択則が生まれる 例)高々アレフ0の自由度を持つヒルベルト空間の量子系に アレフ1の量子系を直積で相互作用させると、超選択則が出ます ヒマな人は自分で確かめてみましょう(^^)b |
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>例)高々アレフ0の自由度を持つヒルベルト空間の量子系に アレフ1の量子系を直積で相互作用させると、超選択則が出ます 自然数&実数だとそりゃそうだと思うけど、量子って自然数なの? |
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>普通日本語だと収束って呼ばない? collapseの訳だからそのことが確認できれば同一の文脈で混同するような場面でない限り正直どうでもいい。 |
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いやでも日本人がお勉強してきた場合 どういうヒステリシスかに依存する訳じゃん |
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初学者じゃあるまいし、理系を全く学んだこともないやつじゃないなら、訳語が多少異なっていようが調べりゃわかること。 |
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そのお勉強の順序が気になるんです |
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というかそもそも普通収束より収縮って呼ばない? |
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私もこの場合なら収束より収縮の訳が妥当だと思う。 多分、収束なら「量子状態の混在状態」が「(古典物理的観測世界の見方に沿った)一意的な粒子像」に定まる・到達するという意を込めたいんだろう。 収縮はcollapseの直訳っぽさが残っていて、雰囲気は伝わりやすい。 数学だと、数学基礎論で、"Mostowski collapse"という用語があるが、訳語は概ね”モストウスキつぶし”となっている。 |
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数学だと、大学生が実数論の基礎でまなぶ「実数の完備性」というのがあるが、この完備性はcompletenessの訳だ。completenessは数学の色んな分野で異なる比喩表現を伴った用語としてあらわれ、日本語の訳語では概ね、完備か完全として使い分けられている。 高木貞治氏は「隙間なく詰まっている」という意味を込めて、先の実数の完備性を「充填性」と意訳されていたが、普及しなかった。 日本語の完備には「必要なものが揃っている」というような意味合いがあって、完全や充填と、完備では優劣がつけにくい。 数理論理学では完全性定理と不完全性定理があるが、前者の完全性は「欲しいものが揃っている」という意味合いで、後者の不完全性は「足りない」のではなく「意外なものが混じっている」という意味での不完全。 このことから、完全性定理の完全の訳を変えようという動きもあったが、これも普及しなかった。 |
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こんなわけで、この手の話は数学プロパーの人は慣れていて、訳語の好みはあるが、特に混乱はしない。 |
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スレの話題に話を戻すと、「物理系」を数学的に翻訳すれば、何らかの物理理論(物理の公理系)で定められた対象と関係(演算)からなる模型空間(toy model)のこと。 その物理系の「状態」とは、標準的な物理学の意味ではそこに「時間(未定義)」というパラメータを導入した上で、物理系の各時刻(瞬間)における描像のことを表す。 概ね物理学は法則を論じるので、任意の時刻の状態から、別の時刻の状態へ対応させるための規則が存在し、各状態はその予測をたどることができるような情報を内在していることが望ましい。 言い換えれば、数学的に見た物理学の理論とは、ある物理系の時間的変化を決定するための規則の集まりと極言してもいい。 場の理論とは古典場も量子場も同様で、toy modelから観測世界(実世界)への写像のことを「場」と呼ぶ。 とはいってもこの辺はルーズで、混乱がなければその写像ではなく、toy modelそのものを場と呼ぶことも多い。 |
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量子場の理論は、物理系としてのtoy modelとして「作用素を対象とするヒルベルト空間」を設定することになる。 同じ量子場の理論と言っても設定するtoy modelの選び方はいくつもあり、つまり複数の量子場の理論が存在する。 古典的な量子力学では電子を粒子としてみた場合のtoy modelから粒子を量子とみなす規則を与える物理系を構成する。 その中ではご存知の通り波動関数が中心的な役割を果たす。 対して、多くの量子場の理論では、波動関数を全く使わなくても波動関数を用いた理論と同様の物理的帰結を計算できるように理論が組まれている。例えば交換子積などで実現される。 量子場のtoy modelに波動関数が入っていてもいなくてもいいが、そのtoy modelは作用素(演算子)を対象とするヒルベルト空間であり、観測世界で見るような粒子の描像やその物理量は「写像としての量子場」 から引き出される情報に過ぎなくなる。物理系というから現実の物理現象を記述したものと考えがちだが、もはやこのあたりになると、toy modelは物理的に観測可能な対象をその構造の主たる対象とはしていない。 |
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しかし、そういうなんだか得体の知れない「作用素」によるtoy modelを物理系とよび、その状態を決定する規則をまとめていくのだから、定義の意味では立派な物理というわけだ。 波動関数は「物理量の時間についての関数」だが、量子場は物理系としてのtoy modelそのもの、あるいはtoy modelから観測世界への写像であるから、似て非なるものというよりは「全く別物」と感じる。 そこを「似て非なるもの」と形容する記述があるのなら、それはそこで説明している量子場の理論でのある規則において、古典的量子力学での波動関数の役割を実現しうる事実(対応関係)を表現しているのではなかろうか? |
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おっ 場化が基礎論ぐらいしかよくわかってないのにコピペ紛いはじめたぞ |
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>場化が基礎論ぐらいしかよくわかってないのにコピペ紛いはじめたぞ またやっかみが始まったな。 じゃ、古典場・量子場も含めて物理における場のアイディアを数学的に説明してみ? |
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>基礎論ぐらいしか 数学と論理でこっぴどくやられたんだなオマエ |
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>場化が基礎論ぐらいしかよくわかってないのにコピペ紛いはじめたぞ オマエが知っている程度の現代物理なら数学プロパーの人間でもたいてい知ってる。 物理は数学においても格好の研究テーマだからな。 |
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>場化が基礎論ぐらいしかよくわかってないのにコピペ紛いはじめたぞ 場化言うやつがバカ |
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>場化が基礎論ぐらいしかよくわかってないのにコピペ紛いはじめたぞ どうした? 基礎論に親でも殺されたか? |
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波動関数は時間と物理量についての関数。 量子場は作用素と演算の組。 量子場が収縮とはこれ如何に? |
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こんなスレ立ててるようじゃ、量子場どころか古典物理も理解できてないよな。 |
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拘束系の力学→ゲージ場の方が好きだな俺は |
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またでた 馬鹿の一つ覚えの「〜のほうが好きだな」 無知をごまかすアピール |
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>無知をごまかすアピール 古典場そのモノを指し示すネタ振ったらトンチンカンな煽り入れてくるような理学系の文脈分かってない文系流基礎論厨は自分の巣でやってればいいのに・・・ |
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振るんじゃなくてお前が語ってみろよ。 低学歴の豚やろうが。 場の量子化はほかの方法もいくらでもあるだろうが。 |
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>理学系の文脈分かってない それはおまえだ。 基礎論も論理学もまともに理解できん低学歴バカが理系を語るな。 |
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>No.110320 じゃあスレの言っている、「波動関数と量子場が似て非なるもの」という形容はどういう意味なんだ? 数学的にも物理的定義としても全く別ものだろ。 トンチンカンな煽り入れてないでお前が説明しろよ。 似非物理厨ブタ。 |
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おい、似非物理厨、物理ならある程度ねらいを付けてゲージ条件を定めるが、数学的には一意なゲージ変換を定めるものなら何でもいい。 ブタ野郎のお前はゲージ理論が好きなんだったらそれぞれの理論的特徴を語ってみろよ。 |
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>ブタ野郎のお前 人間の真似すんな いつも通りブヒブヒ啼いてろ |
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>人間の真似すんなbu >いつも通りブヒブヒ啼いてろbu |
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書き込みをした人によって削除されました |
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おい、似非物理厨の豚野郎! 好きだとかしょうもないこと言ってないで、さっさと語れよ。 いくつかの数学的定式化があるにせよ、古典物理系から新しい物理系への拡張・対応原理は、常に基本的な微分方程式系の理論からより複雑な偏微分方程式系の理論への対応関係なわけだ。 ゲージ場が好きだとか言うだけで逃げてるだけじゃ、なんの前振りにもなってねーんだよ。 物理的アナロジーに基づいた理論構築は物理学の領分だが、基本設定の純形式的考察やさらなる理論的一般化は数学の領分だ。 とっとと、お前の切り口での第二量子化の概論を語れよ。 |
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ごめん珍しく昨晩はぐっすり寝てたわ BRST処方箋のBRSTコホモロジー語る方がいいや ゴーストスレとっくに立ってるのにそっちには行かないからなあコイツ |
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>人間の真似すんなbu >いつも通りブヒブヒ啼いてろbu 引用の仕方が解らないブタなのか 解ってて捏造が茶飯事のブタなのか いずれにしてもブタはブタw |
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>引用の仕方が解らないブタbuなのかbu >解ってて捏造が茶飯事のブタbuなのかbu >いずれにしてもブタbuはブタwbu |
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書き込みをした人によって削除されました |
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>No.110336 お前が語るんだよ似非物理豚野郎 どうせいつもと一緒で逃げ回って語れねぇんだろ? 確率も算数も理解できてないもんなぁ? |
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>ごめん珍しくbubu昨晩はぐっすり寝てたわbubu >BRST処方箋のBRSTコホモロジーbubi語る方がいいやbububi |
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>書き込みをした人によって削除されました 引用の仕方もわからないブタw 削除すればなかったことに出来ると勘違いw 同じ間違いで「わからないんじゃなくてわざとだいブーブー」って誤魔化そうとしてるww |
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>BUBU引用の仕方もわからないBUBUブタBUw >bubu削除すればなかったことに出来るとbu勘違いbubu-w |
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>引用の仕方もわからないブタw そんなことはどうでもいいから、まずはフェルミ粒子をどうにかしてみろ。 逃げ回るだけの似非物理豚野郎! |
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>引用の仕方もわからないブタw 反論できなくて逃げ回る豚野郎wwww ブーブーうるせーんだよ似非物理厨のスカトロ豚野郎がwww |
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3連投して糞だらけのブタ小屋をのた打ち回る馬鹿ブタ 惨めだねー |
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>3連投して糞だらけのブタ小屋をのた打ち回る馬鹿ブタ >惨めだねー 答えられなくて逃げ回るだけの豚野郎!! 惨めだね〜〜〜〜 |
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>答えられなくて逃げ回るだけの豚野郎!! なんで急に自己紹介?ママブタは悲しいわブヒブヒw |
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>なんで急に自己紹介?ママブタは悲しいわブヒブヒw ついに自分でブヒブヒ言い出したな豚野郎! |
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>ついに自分でブヒブヒ言い出したな豚野郎! そんな酷いことを糞塗れママブタに言われたの? ざまあみろw |
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>そんな酷いことを糞塗れママブタに言われたの? まだ逃げ回ってるよこの似非物理スカトロやろう!! |
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>まだ逃げ回ってるよこの似非物理スカトロやろう!! 興奮して糞巻き散らかすなよ♡ |
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>まだ逃げ回ってるよこの似非物理スカトロやろう!! ついに自分でブヒブヒ言い出したな豚野郎!あっはっは |
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>興奮して糞巻き散らかすなよ♡ レスもコピペも豚臭い♡ |
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>レスもコピペも豚臭い♡ 豚臭いレスやコピペに火病る糞臭いブタw |
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>豚臭いレスやコピペに火病る糞臭いブタw お前のレスはブタ臭いもんな〜〜〜wwwwww |
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>場化が基礎論ぐらいしかよくわかってないのにコピペ紛いはじめたぞ 算数すらわかってないのに数学も基礎論も舐めてんじゃねーよ。似非物理厨。 |
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基礎論厨のチョムスキー階層の出来の悪さは理解を超えとる |
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>基礎論厨のチョムスキー階層の出来の悪さは理解を超えとる チョムスキー階層は形式言語構造の階層に対応させれば「正規」「文脈自由」「文脈依存」「帰納的可算」の4階層で完結してるんだよ。 出来のいいも悪いもあるか馬鹿が。 ポスト完全性すら知らなかった知ったか野郎が。 |
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>基礎論厨のチョムスキー階層の出来の悪さは理解を超えとる シッタカ厨の負け惜しみは単語の意味を理解しとらんことが見て取れる。 |
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>チョムスキー階層の出来の悪さは理解を超えとる シッタカ臭い |
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基礎論厨のオツムへの実装の仕方に決まってるだろ そんな調子だから実学に疎いんだ |
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文法イコール理性みたいな感覚の言語至上主義は基本嫌いなんだよなあ俺 書き言葉より先に計数手段の方が先に人類は発明してるし幾何学的直観を言語でグダグダ書き乱すやり方も大っ嫌いだし |
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書き込みをした人によって削除されました |
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>基礎論厨のオツムへの実装の仕方に決まってるだろ >そんな調子だから実学に疎いんだ 確率も数学も理解できん小学生以下の似非物理厨が実学を語るか〜〜〜WW お前に基礎論も数学も物理も当然実学も語る資格も能力もネーヨWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW |
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>書き言葉より先に計数手段の方が先に人類は発明してるし幾何学的直観を言語でグダグダ書き乱すやり方も大っ嫌いだし あ〜〜〜無知と馬鹿を自白した〜〜〜〜WW 数学も理論物理も形式言語で表現する定義と証明が全て!! お前が嫌いだろうがなんだろうが、「お前が理解できない」+「お前が説明できない」トレだけのことだろうが〜〜〜 基礎論も当然理解できないつまみ食いの馬鹿。 算数も理解できない論理的無知!!!!! 物理学もコピペで切り取って計算の真似事をしているだけのクズブタ!!!!!!!! お前に数学なんて理解できてるわけがない!!!! |
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>文法イコール理性みたいな感覚の言語至上主義は基本嫌いなんだよなあ俺 文法だけじゃなくて、単語の意味すら自分で調べられん無能がお前だ! AI以下の論理無能者!!!! 言語の意味すら理解できんのは基礎論以前のお前の無能だ!!!! 似非物理厨の豚野郎WWWWWWWWWWWWW |
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書き込みをした人によって削除されました |
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>書き言葉より先に計数手段の方が先に人類は発明してるし幾何学的直観 あ〜〜〜〜言い訳言い訳!! 言語構造、形式構造が定まってなければ計算結果も一意に定まらんわ!!! 算数もできんし確率も理解できん馬鹿! お前自身の無能を物理や数学のパラドクスみたいに語るなWWWW コルモゴロフ以後の確率の定義なんて期待してなかったが、高校レベルの確率の定義すら提示できんとは!!! アホ丸出しWWWWWWWWWww |
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>基礎論厨のオツムへの実装の仕方に決まってるだろ お前自身の自然言語の理解のレベルが、形式階層で言ったら文脈自由のレベルで止まってる!! プログラムは書けるが、それが自然言語の階層よりも単純だと気が付けない馬鹿!! まさにAI脳! お前に数学以前に算数すら理解できんのはその無能さが原因だ!! |
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>文法イコール理性みたいな感覚の言語至上主義は基本嫌いなんだよなあ俺 形式的言語が理解できないのは基礎論がわるいからじゃないんデスよ! タダおまえが無能なだけデス! 矛盾してない物理のトイモデルの理論がパラドックスに見えるのは物理が悪いからじゃないんデスよ! タダおまえが無能なだけデス! 確率論の古典的定義すら提示できないのはそのまんまオマエが無能なだけデス! |
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>そんな調子だから実学に疎いんだ 似非物理厨のAI未満の脳みそが実学だって〜〜〜〜〜〜WW そんなだから、実学も算数もできんのだオマエは!!!! |
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>幾何学的直観を言語でグダグダ書き乱すやり方も 幾何学について別に「これぞ正解」っていうような回答はないのに答えないのは、お前に自信がないからだろ!! 誠実に学んだ経験自体がないからだろ!! 似非物理厨の豚野郎が!! |
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>幾何学的直観を言語で だ〜か〜ら〜 言語で表現せずに数学と物理はどうやって性格に表現するんだよ!!! 言い訳だらけの無能馬鹿が!! |
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>基礎論厨のチョムスキー階層の出来の悪さは 基礎論厨:やっかみ チョムスキー階層:知ったか 出来の悪さ:お前のこと 無能がAIレベルで言葉をつなげただけ〜〜〜〜〜W |
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>幾何学的直観を言語で 位相の古典的定義も訳語の意味すら知らんかった馬鹿がなにか言ってるぞ! |
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>文法イコール理性みたいな感覚の言語至上主義は基本嫌いなんだよなあ俺 形式的言語が理解できないのは基礎論がわるいからじゃないんデスよ! タダおまえが無能なだけデス! 矛盾してない物理のトイモデルの理論がパラドックスに見えるのは物理が悪いからじゃないんデスよ! タダおまえが無能なだけデス! 確率論の古典的定義すら提示できないのはそのまんまオマエが無能なだけデス! お前の無能はいくらごねても無駄!! ゴネたらお前が賢くなるわけじゃねーーんだよ!! |
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>文法イコール理性みたいな感覚の言語至上主義は基本嫌いなんだよなあ俺 形式的言語が理解できないのは基礎論がわるいからじゃないんデスよ! タダおまえが無能なだけデス! 矛盾してない物理のトイモデルの理論がパラドックスに見えるのは物理が悪いからじゃないんデスよ! タダおまえが無能なだけデス! 確率論の古典的定義すら提示できないのはそのまんまオマエが無能なだけデス! お・ま・え・が!ただただ無能なだけデス! |
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>文法イコール理性みたいな感覚の言語至上主義は基本嫌いなんだよなあ俺 お前が無能なのは好き嫌いの問題じゃないデスよ! ただただ、お前が世の中ナメてるからデスよ!! まともに勉強してこなかった結果だからデスよ!! 勉強不足を補う努力を「今!」やらない根源的無能だからなのデスよ!!!! |
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確かにイキリ基礎論オタ相手にするよりしっかり寝てた方がはるかに学習効率上有益そうだな |
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机と椅子にすらもがっついて餌にするより四脚場に向きになられては如何か |
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いずれにせよ幾らムキになっても向いてない |
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>確かにイキリ基礎論オタ相手にするよりしっかり寝てた方がはるかに学習効率上有益そうだな そりゃ無駄だろう 似非物理厨の学習に関する波動関数はもうcollapsed 算数からやり直さんとコピペしかできんから寝てても賢くならない。 |
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>いずれにせよ幾らムキになっても向いてない そうそう。 お前がいくらムキになっても数学も物理も向いてない。 算数すら出来ないコピペ野郎なんだからW |
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>四脚場 数学的形式化が厳密じゃないよな |
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経路積分は結局はグリーン関数の母関数でしかないよな? 摂動列とそれを計算する微妙な(都合の良い)条件を設定すれば、場の量子論の多くを説明できるようにも見えるが、あくまでもグリーン関数の母関数(およびその写像)でしかないからその範疇以外の情報はでてこないだろ? じゃ、経路積分でどうにもならない範疇はオペレータ理論から引っ張り出して付け足さないといけない。 |
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書き込みをした人によって削除されました |
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つーか、4次元の非自明な量子重力の場の数学的存在はどうする? おそらく「ある」だろうけど、数学的なアプローチとしてもとっかかりがないよな。 |
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数学素人の俺にグリーン関数って何か教えて |
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>グリーン関数って何か教えて よう知らんけどぐるぐる囲む関数 |
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>経路積分は結局はグリーン関数の母関数でしかないよな? いやいや、場の理論での経路積分は 「無限回の積分」という点が重要なんですよ 他の表現形式では扱えない概念というか状態を記述できるんです 詳しくは「インスタントン」でググってね |