一辺の長さがaの正方形があり、それぞれの頂点に動点P1-P4がある(時計回りにP1からP4とする)。動点は正方形内の任意の場所へ移動できるものとする。
初期状態は全て正方形のそれぞれの頂点に位置するものとし、それぞれの動点は時計回りに見て一番近い動点に常に向かいながら、最短かつ等速で同時に正方形内を移動し始める。動点同士が中心で重なり移動不可能となった時点で終了とする。

1)それぞれの動点は中心に向けてカーブを描きながら動くが、一つの動点が頂点から中心まで動く時の移動距離をaで表せ。

2)一辺の長さがaの正n角形で同様に考える場合の移動距離をaとnで表せ。

入試レベルを超えて数学オリンピックよりはかなり簡単とのことですが、中々難しいです。

…	1）はａ/√2かな？

…	1)a 2)(1-cos(2π/n))a

…	>2)(1-cos(2π/n))a a/(1-cos(2π/n))

…	堂々巡りになる問題って嫌い