数学@ふたば保管庫 [戻る]

4984 B


折り紙コップを作ると正方形から台形が出来て
面積比17%ぐらいになる
この面積比をあらわす数式は?
オプション:暗算で

暗算は頭の中だけで完結するので書けません

正方形の折り紙からスレ画の台形になるしくみがわからん…

227086 B
>正方形の折り紙からスレ画の台形になるしくみがわからん…


正方形の1辺を1とする
a=1/(1+√2)とおくと
Bの上の直角二等辺三角形は a : a : √2a
Bの左下の直角二等辺三角形は √2a : √2a : 2a
Cの下の台形は 上底=√2a 下底=(2-√2)a 高さ=a
紙コップはCの下の台形と同じ面積なので
(√2+2-√2)a*a/2 = a^2 = 1/(3+2√2)
= 1/5.8284... で17%ぐらい

ところでBで三角形の角を折るときには
角の二等分線を延ばした交点に合わせるらしい
なぜそれで綺麗な紙コップになるのか
考えてみるとちょっと面白いかも

>正方形の折り紙からスレ画の台形になるしくみがわからん…
検尿で使ってなかった?