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本文無し |
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本文無し |
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凸包ってことはあらゆる辺において、辺を伸ばした直線を考えたとき、辺を構成する点以外の点は必ず左右どちらかに片寄るってことやね よって多角形で考える必要はなくて、二本の半直線と1角からなる二つの相対する角度が重ならない条件は4本の直線のどれかが重ならないことを証明すればいい |
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作図で場合分けすれば示せるが、 形式的に証明するには どうすれば いいの? |
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円に接する線は中心と結ぶ線とと直角になります 円に接する線の傾きは全ての角度の可能性があります。 多角形の場合、辺の角度(辺にに接する角度)は全ての角度にはなりません。 二つの多角形を合わせても全ての辺の角度は有限であり、0〜360度を網羅できません。 |
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でも、凸多角形でなくても、なめらかな曲線で囲まれた平面上の重ならない凸包図形AとBであっても、それぞれの接線の中に判別境界は存在するはずだよね。 その場合の接線の集まりは、すべての角度を連続的に網羅している。つまり、すべての角度を網羅しているかどうかは判別境界の存在とは関係ないでしょ。 |